Diverses manoeuvres... et toujours un réseau indisp. sur mon iP5S

Bonjour la communauté !

J'espère que vous saurez me guider dans mon problème :).
Alors voilà...

Depuis le lundi 7/07/14, je me retrouve avec un problème de réseau introuvable sur mon Sony Xperia SP, soit, au début je reste patiente, mais plus le temps passe, plus je trouve ça étrange.
Ayant un autre téléphone de disponible, je décide de tester ma carte SIM sur un LG L1 (Que j'avais abandonné parce qu'il avait de sérieux problème de batterie et autres) et là, miracle le réseau fonctionne à merveille.
Je remets ma SIM dans le Sony... puis à nouveau, zéro réseau !!!

Puis, j'envisageais depuis quelques temps de changer mon Sony Xperia SP pour la sphère Apple.
Et donc me voilà aujourd'hui détentrice d'un iPhone 5s, je suis toute contente de déballer mon nouveau petit bijou...
J'insère la nano SIM présente dans mon colis tout fraîchement arrivé de la part de FREE, je procède à l'installation de démarrage...

ET LA QU'ELLE ÉTAIT MA SURPRISE quand j'ai lu en haut à droite " Réseau indisponible ".

Éteindre / Allumer : Rien.
Réinitialisation réseau : Rien.

Je ne sais pas quoi faire, j'ai l'impression d'avoir fait un achat inutile... et que cette inscription " Réseau Indisp. " restera afficher éternellement :(.

J'ai aussi vérifier sur mon compte perso' l'information réseau, rien est signaler de la part de l'opérateur.

Venez moi en aide, merci d'avance !

Niania.