Reseau???Switch??

pour les coches OSI,
on trouve à peu près tout ce qui' il faut savoir dans le lien wikipedia fourni au <5> là .
on attribue les adresses ip dans le réseau local en fonction de la configuration du routeur qui reliera ce réseau local à l'extérieur .
il n' existe pas d'adresses ip universelles pour réseau local , du moins tant qu' on ne déploiera pas IPV6 , mais on ne va pas t'embrouiller avec ça .
lis plutôt cette page:
https://www.commentcamarche.net/informatique/technologies/26233-adresse-ip-principe-utilisation-ecriture/

recomplément :
un routeur même sans modem peut très bien relier internet à un réseau local : la fonction modem est indépendante de la fonction routeur .
tout comme la fonction switch et la fonction point d'accès wifi , voire encore d'autres : serveur de fichiers, serveur imprimantes que l'on peut voir incorporées dans les routeurs aujourd'hui pour des questions pratiques , mais qui n'ont rien à voir au niveau fonctionnement .

le modem ne travaille pas au même niveau :
il faut penser au niveau des couches des piles de protocoles OSI :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_OSI
les routeurs jouent au niveau 3 (pour leur rôle principal)
les switchs jouent au niveau 2 (pour les plus simples)
les modems jouent au niveau 1 (pour un modem classique)
le modem à la base sert uniquement à transformer les signaux électriques afin de transporter les données sur un autre support , c'est tout.
ainsi , on peut avoir une connexion internet en ethernet coté WAN du routeur et suivant le type de support, on peut avoir un MODEM :
ethernet / câble
ethernet /adsl
ethernet /g.shdsl
etehrnet / radio (wifi , wimax, )
ethernet / fibre optique
ou un modem avec port série (dans ce cas , on utilisera un routeur avec port série également).
les routeurs les plus simples ne permettent de connecter que deux réseaux IP mais les plus gros permettent d'en interconnecter des centaines .
attention au vocabulaire aussi: un routeur ne permet pas de gérer un réseau (IP) , il permet seulement de le relier à un autre ou des autres .

bravo,
c'est tout à fait juste .
l'avantage d'un modem séparé du routeur est de pouvoir conserver son routeur même si on se retrouve un jour avec une autre connexion : passage de l'adsl au câble ou à la fibre optique , par exemple .
mais ... de plus en plus souvent le FAI fournit aussi sa propre "box" , qui fait (entre autres) routeur , cependant rien n'oblige en principe à l'utiliser (à condition de trouver dans le commerce un modem qui va bien : rare dans le cas de la fibre ).