Modem sur le meme sous reseau/ping impossible sur wan

Bonjour,
Tout d'abord je tiens a vous remercier pour toutes les reponses que vous apportez sur ce forum.
Je vous explique d'abord mon schéma:(ci joint un schéma dessiné pour plus de compréhension)
j'ai un lan en 192.168.0.X qui regroupe 40pc en DHCP .
tout ces pc sont connecté a internet via un pc qui posséde 2 cartes reseau ( fonction routeur)
les 40 pc ont comme passerelle 192.168.0.1 qui est l'adresse du pc qui est relié au reseau lan avec un cable ethernet et au modem via une deuxieme carte reseau qui elle est en 192.168.1.X , le modem est en 192.168.1.1 .
Mon probleme est le suivant :
Es ce que je peux mettre le modem en 192.168.0.X c'est a dire dans le meme lan que les autres pc?
ce probleme se pose vu que j ai voulu installer sur les pc du lan thunderbird mais que ca marche que sur le pc directement relié au modem (c'est a dire le 192.168.0.1) et le ping vers le modem (192.168.1.1) est impossible a travers les 40pc du lan .
sachant que les pc se connecte a internet de facon normal mais ping impossible sur par exemple google ou 8.8.8.8. alors que le pc routeur ping normalement sur 8.8.8.8
pourquoi thunderbird marche sur le pc relié directement au modem et par sur le reste ?
NB:J'ai desactivé tout les parefeu.
Je vous remercie d'avance