Methode du simplexe - Phase 1

lu !
déja pour commencer tu passes de la forme canonique en forme standard, cad que tu rajoutes les variables d'écarts.

ex :
x1 + x2 < 14
-2x1 + 3x2 < 12

x1 + x2 + x3 = 14
-2x1 + 3x2 + x4= 12

x3 et x4 sont des variables d'ecarts.

Ensuite, tout depend si tu utilises la méthode algébrique ou par tableau.
Le principe est le même.
il y a aussi la methode graphiqe ( Etant assez compliqué avec 3 inconnus, je l'utilise rarement)

Etape 1 :
pour x1 et x2 = 0 on a
x3 = 14 - x1 - x2
x4 = 12 + 2x1 - 3x2

Ensuite en fonction de la valeur à maximiser, on prend par exemple [max]z = 3x1 + x2, 3x1 étant la valeur la plus elevée on la choisi et remplace par la variale $ (x2 = 0 comme définit plus tôt)

x3 = 14 - $
x4 = 12 + 2$
donc $ a comme valeur maximal 14 pour que x3 = 0

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vu que x3 s'annule par la valeur de x1, on exprime x1 en fonction de x3

x1 = 14 - x3 - x2
x4 = 12 + 2(14-x3-x2) - 3x2 = 12 + 28 - 2x3 - 2x2 - 3x2 = 40 - 2x3 - 5x2
[max]z = 3(14-x3-x2) + x2 = 42 - 3x3 - 2x2

Tant qu'il y a des inconnus positives tu recommence la même manip (pivot) et cela jusqu'à la solution final :)

L'astuce pour reussir une simplexe est de bien écrire les différentes étapes !

Expliquer les maths est assez compliqué et ça, même si on a compris !!
J'èspere que ca va t'aider

++

Et c'est maintenant que tu t'y prends :D, et bah bravo :p
Cela dit ca m'intèresse aussi !