Sur les angles ps aider moi svp
Résolu
portugaisa
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portugaisa Messages postés 4 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
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aider moi svp jai un exercice que je ne parvient pas a faire pourriee vous maider voici lenoncer sur les angles
1) abc est un triangle equilateral et c est son cerle circonscrit la perpendiculaire a (ac) passant par c regroupe le cercle c en d calculer
l'angle acd
2)abc est un triangle soit i le milieu de ab et d la bissectrice de l'angle abc la parallele a (bc) passant par i coupe d en k
prouver que le triangle akb est rectangle
3)abc est un triangle rectangle en a i est le milieu de bc et h est le pied de la hauteur issue de a soit (d) la bissectrice de l'angle bac
prouver que (d) est egalement la bissectrice de l'angle hai
je vous remerci d'avance
1) abc est un triangle equilateral et c est son cerle circonscrit la perpendiculaire a (ac) passant par c regroupe le cercle c en d calculer
l'angle acd
2)abc est un triangle soit i le milieu de ab et d la bissectrice de l'angle abc la parallele a (bc) passant par i coupe d en k
prouver que le triangle akb est rectangle
3)abc est un triangle rectangle en a i est le milieu de bc et h est le pied de la hauteur issue de a soit (d) la bissectrice de l'angle bac
prouver que (d) est egalement la bissectrice de l'angle hai
je vous remerci d'avance
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4 réponses
Il ne manque pas des mots dans ton énoncé ???
Je veux bien t'aider mais les phrases entrecoupées j'ai du mal !!!
Peux tu réécrire correctement l'énoncé ?
A+
Je veux bien t'aider mais les phrases entrecoupées j'ai du mal !!!
Peux tu réécrire correctement l'énoncé ?
A+
1) c est le cercle circonscrit a ACD également. ACD est rectangle donc O le centre de c appartient à (AD)
(il est meme au milieu de [AD] mais c'ets pas utile ici)
Ensuite, on a BO parallele à DC car BO est une hauteur/mediatrice/bisectrice/mediane vu que abc est equilateral.
On pose M le milieu de AC, donc M appartient à BO.
(AD) coupe deux droites parralleles donc l'angle AOM est égal à ADC. et AOM est aussi rectangle.
[edit] ajout d'une methode
methode 1:
Il reste donc a trouver la longueur de AO et OM. on applique la propriété disant que les medianes se coupent à 2/3 en partant du sommet.
ce qui donne OM = 1/3 de mediane, et AO = 2/3 de mediane donc AO = 2 OM.
on trouve alors cos(AOM) = OM/AO = 1/2 donc AOM = 60° et ADC = 60°
methode 2:
AO est également bissectrice donc OAM = BAC/2 = 30° on en déduit que AOM = 180 - OMA - OAM = 180 -90 - 30 = 60°
--
Tøƒ
(il est meme au milieu de [AD] mais c'ets pas utile ici)
Ensuite, on a BO parallele à DC car BO est une hauteur/mediatrice/bisectrice/mediane vu que abc est equilateral.
On pose M le milieu de AC, donc M appartient à BO.
(AD) coupe deux droites parralleles donc l'angle AOM est égal à ADC. et AOM est aussi rectangle.
[edit] ajout d'une methode
methode 1:
Il reste donc a trouver la longueur de AO et OM. on applique la propriété disant que les medianes se coupent à 2/3 en partant du sommet.
ce qui donne OM = 1/3 de mediane, et AO = 2/3 de mediane donc AO = 2 OM.
on trouve alors cos(AOM) = OM/AO = 1/2 donc AOM = 60° et ADC = 60°
methode 2:
AO est également bissectrice donc OAM = BAC/2 = 30° on en déduit que AOM = 180 - OMA - OAM = 180 -90 - 30 = 60°
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Tøƒ
re revoici l'enoncer
1)abc est un triangle equilateral et c estn son cercle circonscrit. la perpendiculaire a (ac) passant par c recoupe le cercle c en d . calculer
l'angle acd
2) abc est un triangle.soit I le milieu de [ab] et d la bissectrice de l'angle abc . la parrallele a (bc) passant par I coupe d en k
prouver que les triangle akb est rectangle
3) abc est un triangle rectangle en a . I est le milieu de [bc] et h est le pied de la hauteur issue de a. soit (d) la bissectrice de l'angle bac
prouver que (d) est egalement la bissectrice de l'angle hai
jespere que l'enoncer sera plus clair pour vous je vous remerci de votre aide en avance
merci
1)abc est un triangle equilateral et c estn son cercle circonscrit. la perpendiculaire a (ac) passant par c recoupe le cercle c en d . calculer
l'angle acd
2) abc est un triangle.soit I le milieu de [ab] et d la bissectrice de l'angle abc . la parrallele a (bc) passant par I coupe d en k
prouver que les triangle akb est rectangle
3) abc est un triangle rectangle en a . I est le milieu de [bc] et h est le pied de la hauteur issue de a. soit (d) la bissectrice de l'angle bac
prouver que (d) est egalement la bissectrice de l'angle hai
jespere que l'enoncer sera plus clair pour vous je vous remerci de votre aide en avance
merci