Mon iPhone ne s'allume plus

Bonjour,
J'ai actuellement un iPhone 5S
Je viens de rentrer de cours et depuis quelques jours mon téléphone "beugue". L'affichage de charge est mauvaise, il passe de 1% a 80% à l'instant où je le met en charge et ce n'est pas ma batterie, changée deux fois en l'espace de deux mois.
Mais ce matin ce phénomène à empiré : éteint volontairement a 80% le temps d'un contrôle, 3h plus tard je le rallume, il est a 8%. Mit sur batterie chargée à fond, il descend malgré tout a 1% où il reste bloqué, toujours en charge; 3 minutes plus tard il s'éteint. Quand j'appuie sur "power", l'icône "en charge, batterie vide" s'affiche. Il est resté sur batterie environ 30 minutes, puis je l'ai mit sur prise dès que je suis rentrée.
Il est désormais en charge depuis une trentaine de minutes mais le problème est le même : je tente de l'allumer, l'icône "en charge" s'allume, j'appuie 20s sur les deux boutons, rien, ...

Certains forums disent que quand le téléphone est vraiment vidé, il a besoin d'un certain temps de charge, 4h ou même toute une nuit... je me demande surtout si c'est vrai...

J'aurais besoin de vos conseils pour savoir quoi faire sur ce petit joujou capricieux
Merci d'avance