PC Asus R540L ne démarre plus que sur le BIOS

Bonjour,

Au début de l'année 2017, j'ai acquis un ordinateur portable Asus R540L, pour le prix de 549 €, acheté dans un magasin d'électronique/électroménager à Vichy. Il avait pour but de remplacer mon ancien ordinateur portable, acheté sur Internet en 2011, et dont la batterie était quasiment usée, ainsi que ma tablette (qui marche toujours, mais un peu lente).
Jusque ces derniers jours, tout allait bien, mais depuis le 22 novembre, j'ai eu subitement un BSOD avec des messages de type : UNEXPECTED_STORE_EXCEPTION, un autre jour j'ai eu MEMORY_MANAGEMENT, ou encore CRITICAL_PROCESS_DIED ; malgré le redémarrage automatique à la suite de ces écrans bleus, mon PC démarre sur le BIOS.

Hier soir, j'ai pu démarrer normalement, mais au bout de quelques minutes, PC figé, puis BSOD, puis tentatives de redémarrage, ensuite tout allait bien, et puis plus rien, BIOS.
Aujourd'hui, j'ai tenté de démarrer, sans succès : toujours bloqué sur le BIOS.

Dans mon disque dur, il y a bon nombre de cours que j'ai dû sauver (malheureusement en partie) soit sur un Drive, soit sur une clé USB, et je n'ai plus accès au reste. Et j'aimerais bien pouvoir récupérer mes données…
Je crains que le disque dur ne soit plus reconnu…

Y a-t-il une solution pour cela ? Là en ce moment je suis dépité de ne pas pouvoir faire marcher mon PC, allumé tous les jours.

Configuration du PC incriminé :
- Windows 10 Famille
- processeur Intel Core I3-5005U cadencé à 2,00 GHz
- plusieurs logiciels préinstallés dont Microsoft Office 2016 (abonnement Office 365 Famille en cours)
- LibreOffice 5.3.6.1
- quelques logiciels de SIG
- Disque dur HDD 1 To
- Mémoire 4 Go