Comment faire foncitonne correctement mon captcha

Bonjour,

Je dois mettre sur un site un captcha pour canaliser les faux messages. J'ai trouvé sur le net un script bien que le captcha fonctionne bien sur mon formulaire de façon aléatoire les messages sont quand même postés dans ma bdd que la réponse soit bonne ou non. C'est à dire mon fichier post.php ne fonctionne pas. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait. Merci par avance et voici ci dessous mes scripts :

formulaire.php

<label for="captcha">Combien font <?php echo captcha(); ?></label>
         <input type="text" name="captcha" id="captcha"/><br/>

mafonction captcha

<?php
function captchaMath()
{
         $n1 = mt_rand(0,10);
         $n2 = mt_rand(0,10);
         $nbrFr = array('zero','un','deux','trois','quatre','cinq','six','sept','huit','neuf','dix');
         $resultat = $n1 + $n2;
         $phrase = $nbrFr[$n1] .' plus '.$nbrFr[$n2];
         
         return array($resultat, $phrase);       
}

function captcha()
{
         list($resultat, $phrase) = captchaMath();
         $_SESSION['captcha'] = $resultat;
         return $phrase;
}
?>

mon post.php

<?php session_start();
$_SESSION['captcha']=$resultat;
?>

<?php
//connexion à la base de donnée

  try
  {
         $bdd= new PDO('mysql:host=localhost;dbname=bdd','pourquoipas','pw');

  }
  catch(Exception $e)
  {
         die('Erreur:'.$e->getMessage());
} 
?>

 $id_billet = (int) htmlspecialchars($_GET['billets']);

 if( isset($_GET['billets'], $_POST['titre'], $_POST['auteur'], $_POST['mail'], $_POST['commentaire'], $_POST['botOrNotBot'],$_POST['captcha']) 

&& !empty($_GET['billets']) && !empty($_POST['titre']) && !empty($_POST['auteur']) && !empty($_POST['mail']) && !empty($_POST['commentaire'])
  && !empty($_POST['imNotBot']) && !empty ($_Post['captcha'])) 
 && preg_match("#^[a-z0-9._-]+@[a-z0-9._-]{2,}\.[a-z]{2,4}$#",$_POST['mail'])  

)

 { if($_POST['captcha']==$_SESSION['captcha']) }

 {
         // ON sécurise tout ça, très important !!
         $titre = stripslashes (htmlspecialchars($_POST['titre']));
         $auteur = stripslashes (htmlspecialchars($_POST['auteur']));
         $mail = stripslashes (htmlspecialchars($_POST['mail']));
         $commentaire = stripslashes (htmlspecialchars($_POST['commentaire']));

// Insertion des données à l'aide d'une requête préparée
         $req = $bdd->prepare('INSERT INTO commentaires (id_billet, titre, auteur, mail, commentaire, date_commentaire) VALUES (?,?,?,?,?,NOW())');
         if( $req->execute(array($id_billet, $titre, $auteur, $mail, $commentaire)) )

{
                 header('location: controleur/commentaire/index.php?billets='.$id_billet.'&msg=3');
                 }
         else
                 {
                 header('location: controleur/commentaire/index.php?billets='.$id_billet.'&msg=4');
                 }

}

         else
                 {
                 header('location: controleur/commentaire/index.php?billets='.$id_billet.'&msg=1');
                 }

?>