Ma livebox orange peut-elle me servir de NAS?

Bonjour,

Je suis dans le projet d'héberger moi même un site web pour ne pas avoir à payer ce service. Le problème c'est que en ce moment c'est mon PC qui me sert de serveur et donc le site est accessible seulement aux heures où j'active le serveur.
Je voulais savoir si je pouvais connecter un disque dur externe qui restera branché en permanence à la livebox et que l'ensemble (routeur + disque dur) pourrait être utilisé comme un NAS (je sais que l'on peut accéder au contenu d'un périphérique branché à la box mais seulement qu'en local je crois). Mon objectif étant de rendre le serveur actif H24.

Merci à tous pour vos réponses !!!