Au secours, à l'aide, je me noie!!!!

Bonjour,
J'ai créé un formulaire avec 3 champs de texte et (c'est là que ça coince...) 2 boutons radio.
Le résultat du formulaire est envoyé sur une base de données dans les champs prenom, nom et email. Tout ça fontionne très bien.
Plutôt que de vous livrer le fruit de mes essais, je suis revenu à la partie "qui marche" pour éviter (surement) moult corrections à mon code!

C'est surement tout bête : je veux ajouter 2 boutons radio qui communiquent avec un champ nommé premium dans ma base de données envoyant la réponse "oui" ou "non"

Pour l'instant je suis arrivé à les faire communiquer correctement avec la bdd, seulement avec un message "indefined index" à tous les coups, vu que l'un des bouton est forcément "pas coché". Je vous jure que j'ai écumé les sites, les forums, essayé de comprendre les fonction isset et empty, mais j'ai atteint mon seuil d'incompétence on dirait...
Une âme généreuse qui me mâcherait le travail (demie-honte) en m'expliquant le pourquoi du comment (histoire que j'en ressorte plus malin) garantirait la pérennité de ma santé mentale
Un grand grand merci.
David.

le formulaire :

<form action="../Demo/demo.php" method="post" /> 
<p>prenom : <input type="text" name="prenom" /></p> 
<p>nom : <input type="text" name="nom" /></p> 
<p>email : <input type="text" name="email" /></p> 
(place des boutons radio) 
<input type="submit" /> 
<input type="reset" /> 
</form> 

et le script php :

<?php 

define ('DB_NAME', '...'); 
define ('DB_USER', '...'); 
define ('DB_PASSWORD', '...'); 
define ('DB_HOST', '...'); 

$link = mysql_connect (DB_HOST, DB_USER, DB_PASSWORD); 

if (!$link) { 
die('Could not connect: ' . mysql_error()); 
} 

$db_selected = mysql_select_db(DB_NAME, $link); 

if (!$db_selected) { 
die('Can\'t use ' . DB_NAME . ': ' . mysql_error()); 
} 

$value = $_POST['prenom']; 
$value2 = $_POST['nom']; 
$value3 = $_POST['email']; 

$sql = "INSERT INTO mailing_list (prenom, nom, email) VALUES ('$value', '$value2', '$value3')" or die(mysql_error()); 

if (!mysql_query($sql)) { 
die('Error: ' . mysql_error()); 
} 

mysql_close(); 
?>