[réseau] comment mettre 2 ordis en réseau?

Bonjour,
je cherche à connecter 2 pc en réseau, sachant que je suis loin d'être unpro de l'informatique.
Mon pc1 : windows XP sur lequel je viens d'installer une carte réseau ethernet. Elle est reconnue et semble fonctionner correctement. Accès à internet avec livebox connectée sur prise usb 1 (oui, c'est un vieil ordi!)
Mon pc2 : windows XP sp2 possédant déjà sa carte réseau.
Les 2 ordis sont connectés avec un cable réseau croisé stp.
Mon pc1 reconnait mon pc2 mais je n'y ai pas accès.
Mon pc2 ne reconnait pas mon pc 1, m'affiche une "connectivité limitée ou inexistante".
Sur mon pc1, je parviens à pinguer pc1 mais pas pc2.
Sur mon pc2 je n'arrive à pinguer ni pc1 ni pc2.
Question 1 : comment résoudre ce problème?
question 2 : comment réaliser un réseau via la livebox qui sert de routeur, ce qui me permettra aussi d'intégrer les ordis des mes enfants à ce réseau?
Merci de détailler vos réponses car j'apprends en même temps que je réalise!
Merci à tous.
Phil du 54