Mon iPod s'éteind quand je retire le cable.

Bonjour, cet après-midi, je me suis acheté un iPod Nano 8GB.
En fait, celui-ci ne marche QUE quand je le branche avec le chargeur sur ma tour (et encore, il en faut des péripéties pour arriver au menu).
Je retire le chargeur, et il s'éteind. Je suppose que ce n'est pas un problème de batterie vu que celle ci est verte avec un éclair.
Je vous demande donc un peu d'aide, peut être même une réponse, car cet appareil m'a quand même coûté 150€ et il serait bête de ne pas s'en servir.

Cordialement.