Quantité de lumiere objectif + consceil

Bonjour,
Voila j'ai un alpha700 avec un Objectif sony 18-250mm

Le problème est que certaine photo que j'ai faite dans un gymnase sont completement bruité ou flou car pas assez de lumière

c'est à dire que j'ai étais obliger de les prendre à 1/80e entre 1600 et 2500 iso sur f:5.6 voir 6.3
un enfant entrain de courir sa va encore il avance pas rapidement mais il reste bruitée et assez sombre

J'ai remarquer l'optique sigma 100-300mm f:4 constante à environ 1000€
est ce que vous pensez que sa suffirais a prendre une photo a 1/125e 800iso /1250iso maximum sachant qu'on est à f:4 bref pour limiter le bruit avoir une photo plus lumineuse et pas flou sur certain bouger

ou vaut t'il mieux investir dans le 120-300 f:2.8 constante mais il vaut quand meme 2500 € en moyenne

merci par avance pour vos réponse