Sur les angles ps aider moi svp

je vous remerci de votre aide cela maidera bcp

re revoici l'enoncer

1)abc est un triangle equilateral et c estn son cercle circonscrit. la perpendiculaire a (ac) passant par c recoupe le cercle c en d . calculer
l'angle acd

2) abc est un triangle.soit I le milieu de [ab] et d la bissectrice de l'angle abc . la parrallele a (bc) passant par I coupe d en k

prouver que les triangle akb est rectangle

3) abc est un triangle rectangle en a . I est le milieu de [bc] et h est le pied de la hauteur issue de a. soit (d) la bissectrice de l'angle bac

prouver que (d) est egalement la bissectrice de l'angle hai

jespere que l'enoncer sera plus clair pour vous je vous remerci de votre aide en avance

merci

1) c est le cercle circonscrit a ACD également. ACD est rectangle donc O le centre de c appartient à (AD)
(il est meme au milieu de [AD] mais c'ets pas utile ici)
Ensuite, on a BO parallele à DC car BO est une hauteur/mediatrice/bisectrice/mediane vu que abc est equilateral.
On pose M le milieu de AC, donc M appartient à BO.
(AD) coupe deux droites parralleles donc l'angle AOM est égal à ADC. et AOM est aussi rectangle.

[edit] ajout d'une methode

methode 1:
Il reste donc a trouver la longueur de AO et OM. on applique la propriété disant que les medianes se coupent à 2/3 en partant du sommet.
ce qui donne OM = 1/3 de mediane, et AO = 2/3 de mediane donc AO = 2 OM.
on trouve alors cos(AOM) = OM/AO = 1/2 donc AOM = 60° et ADC = 60°

methode 2:
AO est également bissectrice donc OAM = BAC/2 = 30° on en déduit que AOM = 180 - OMA - OAM = 180 -90 - 30 = 60°

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Tøƒ

Il ne manque pas des mots dans ton énoncé ???
Je veux bien t'aider mais les phrases entrecoupées j'ai du mal !!!
Peux tu réécrire correctement l'énoncé ?

A+