Impossible d'allumer mon vaio vgn-fz18m

Bonjour,

J'ai un ordinateur portable Sony vaio vgn-fz18m. Je n'arrive plus à le démarrer depuis qu'il s'est éteint sans raison hier alors qu'aucune manipulation particulière n'était en cours, je n'ai pas installé de logiciel récemment.
J'ai tenté de le rallumer en enlevant la batterie puis le brancher sur le secteur, le rallumer avec la batterie et le secteur, rien n'a marché, aucun voyant.
Pourtant le voyant du chargeur, lui s'allume normalement.
Il y a des données importantes sur cet ordinateur, et Sony m'a dit qu'ils me taxeraient 299€ si je souhaite qu'ils fassent une sauvegarde! (d'ailleurs est-ce normal quand l'appareil est encore sous garantie?)
Auriez-vous des solutions pour éviter d'envoyer mon oridnateur au sav de sony? car j'ai besoin de mon portable en ce moment et ça me simplifierait grandement les choses.

Merci beaucoup !