MSG d'erreur avec mysqli

Merci Jordane mais non, ce n'est pas ça... J'ai voulu alléger ma discussion je mets le code cnx.php en entier.
<?php
$cnxi= mysqli_connect($DBserveur, $DBlogin, $DBpassword, $DBbase);
if ($cnxi->connect_errno) {
printf("Échec de la connexion : %s\n", $cnxi->connect_error);
exit();
}
$cnx= mysqli_connect($DBserveur, $DBlogin, $DBpassword, $DBbase);
if ($cnx->connect_errno) {
printf("Échec de la connexion : %s\n", $cnx->connect_error);
exit();
}
?>

Pourquoi double syntaxe? Parce que lorsqu'on a du passer au mysqli, il y avait plein de requêtes mysql, et la flemme m'a conduit à me dire "Gardons $cnx et rajoutons des $cnxi...." (On avait eu un échange il y a quelques mois ou années sur le passage au mysqli! ) ça me fera économiser des "i" ;o).

Le problème demeure. Pourquoi, avec la même syntaxe, l'update marche, pas le insert?
Je copie mes 2 syntaxes :

ça ça marche :
<?php
je récupère les $_POST
include ("../lib/cnx.php");
if (empty($rendu))
{
$req="update livres set prete_a = '$emprunteur', prete_le = '$pret' where num = $num" ;
}
else
{
$req="update livres set prete_a = '$emprunteur', rendu_le = '$rendu' where num = $num" ;
}
$exec=$cnxi->query($req)or die (mysqli_error());
header ("location:index2.php");
?>

ça ça marche pas :
<?php
je récupère mes $_POST

include ("../lib/cnx.php");
$req="insert into livres (abrev,nom,prenom,titre,code) values ('$genre','$nom','$prenom','$titre','$init')" ;
$exec=$cnxi->query($req)or die (mysqli_error());
$exec=mysqli_query($cnxi, $req)or die (mysqli_error());
header("location:index2.php");
?>

Voila, voila.....
Merci en tous cas de l'aide au quotidien

J'ai oublié de préciser que j'avais fait un echo de mes données transmises : tout est OK de ce côté...