S4 mini ne s'allume plus...

Hello,

J'ai un souci avec mon S4 mini qui ne s'allume plus. Il y a 1 an et demi.

Pour vous raconter l'histoire : le S4 a commencé a bugué en écrivant "Facebook a fermé" puis "Messages a fermé" sans cesse. Je l'ai éteint et au redémarrage il a commencé une mise à jour. A l'étape 4 sur 6, il s'est éteint.
Depuis il ne s'allume plus. J'ai essayé la recovery mais l'écran reste noir. J'ai essayé d'appuyer longtemps sur Power, sans la batterie, puis d'attendre 10 minutes et de remettre la batterie. Pas de réponse.
Quand je le branche au secteur, pas de réaction. Quand je le branche à un ordi, l'ordi le détecte mais l'écran reste noir.

Cela m'était déjà arrivé et j'avais trouvé une réponse sur un forum. Il y avait tout une procédure : enlever la sim et la carte mémoire, brancher au secteur etc etc. Mais je n'ai pas retrouvé la procédure exacte.

Du coup, ma seule réaction est : HELP !!
Merci beaucoup !