Mon téléphone ne s'allume plus...

Bonjour,
Je viens tout juste de mettre mon Samsung Galaxy S6 en recharge (il était à 30%, je l'ai branché encore allumé) et quand j'ai voulu voir quelques minutes plus tard où il en était, il ne s'allumait plus.
Qu'il soit branché ou non, le petit point rouge indiquant qu'il est en recharge reste allumé dans les deux cas. J'essaye de le redémarrer, rien. J'appuie sur le bouton central, rien. Je ne sais plus quoi faire, d'autant plus qu'on ne peut plus retirer la batterie sur cette nouvelle gamme (vive le progrès !).
Auriez-vous une solution avant que je le ramène à Orange ?
Merci