Afficher les données de l'utilisateur connecté

Bonjour,

Je suis en train de concevoir un espace membres sur un site et j'aimerai afficher les infos personnelles de l'utilisateur connecté.

Pour cela je pensais que

<?php echo $_SESSION['mail']; ?>

allait suffire.
Et bien non !
J'ai beau regarder les forums, je ne vois rien qui m'aide...

Voilà mon login

<?php
ob_start();
$auth=0;
include("database.php");
include("auth.php");

//echo '<p><i>Vous êtes ici</i> : <a href="index.php">Index du forum</a> --> Connexion';

/**
 * TRAIMENT DU FORMULAIRE
 */
if(isset($_POST['mail']) && isset($_POST['password'])){
  $mail = $db->quote($_POST['mail']);
  $password = sha1($_POST['password']);
  $select = $db->query("SELECT * FROM Membres WHERE mail=$mail AND password='$password'");
  
  if($select->rowCount() > 0){
    $_SESSION['Auth'] = $select->fetch();
    echo " Vous êtes connecté ";
    header("location:index.php");
    ob_end_flush();
    die();
  };
}
 $_SESSION['mail']     = $mail;
 $_SESSION['password'] = $password;
?>

Et une page de mon site :

<?php
$auth=1;
include("auth.php");
include("database.php");
session_start();

if(!isset($_SESSION['Auth']))
{
    echo '<meta http-equiv="refresh" content="0;URL=login.php">';
    exit();
}

print_r($_SESSION);
// On récupère le contenu de la table correspondant au membre 
    $reponse = $db->prepare('SELECT * FROM Membre');
    $reponse->execute(array($_SESSION['Auth']));
?>

Le print_r($_SESSION); m'affiche pourtant toutes les données relatives à l'utilisateur connecté...

Avez-vous des pistes ?...

Par avance, merci.

EDIT : Correction balises de code
Romain