Mauvaise exécution

J'ai un petit problème avec une partie d'un programme que j'écris, la compilation et l'exécution se font normalement, mais dés-qu'on choisit 1 ou 2 pour introduire le nom ou le prénom, le programme ne demande pas d'introduire le nom ou le prénom contrairement à l'age, merci de contribuer à la solution :)!
PS: j'ai aussi le même problème quand je l'écris en utilisant l'instruction case of!!!

program chx;
uses wincrt;
var choix, age:integer;
    nom, prenom:string[15];
begin
writeln('___________Menu___________');
writeln(' 1 : Saisir votre nom');
writeln(' 2 : Saisir votre prenom');
writeln(' 3 : Saisir votre age');
writeln;
writeln('Faites votre choix:');
read(choix);
if choix = 1 then
       begin
              writeln('Saisissez votre nom:');
              readln(nom);
       end;
if choix = 2 then
       begin
              writeln('Saisissez votre prenom:');
              read(prenom);
       end;
if choix = 3 then
       begin
              writeln('Saisissez votre age:');
              read(age);
       end
else
       begin
              writeln('Erreur: Vous avez saisi une commande autre que 1, 2 ou 3');
       end;
writeln;
writeln('Au revoir');
end.