Textarea sous jQuery

Bonjour à tous !

Je travaille actuellement à la conception d'un site web.
J'ai créé un bouton modifié qui, lorsque l'on clique sur ce dernier, transfert le texte contenu dans la div dans le textarea.
Tout ceci se fait sous jQuery ;)
Jusqu'ici tout va bien, mais j'ai quelques soucis.
Lorsque je clique sur le bouton, je suis obligé de cliquer sur le textarea et d'appuyer sur une touche pour que la div apparaisse dans ce dernier.
Mais le plus gros problème est que je ne peux pas écrire dans le textarea, à chaque fois que j'appuie sur une touche, la lettre disparaît immédiatement du textarea !

Voici le code jQuery utilisé:

jQuery(document).ready(function($){
   $('#modif').click(function(e){
    $("#qui").keyup(function() {
     var content = $('#qui').html();
     $("#message").val(content);
    });
   }); 
  });

modif correspond au bouton, qui à la div et message au textarea.

Je ne vois pas pourquoi je ne peux pas écrire dans le textarea.