Reprogrammer dongle souris sans fil Logitech

Bonjour,

J'ai deux systèmes des souris sans fils Logitech :
1- l'un comprenant clavier + souris + récepteurs usb (avec un long câble) (système 1): http://imageshack.com/f/basourissystme1p

2- l'autre ne comprenant que la souris + sa dongle. (système 2) : http://imageshack.com/f/0zsourissystme2p

La souris du sytème 2 ne fonctionne plus, cependant la dongle est toujours fonctionnelle.

Mon problème : Je ne souhaite plus avoir le câble USB du système 1 (^^) qui prend de la place, et qui fait un câble de plus autour de mon ordinateur.
Je souhaiterais savoir s'il est possible de reprogrammer la dongle du système 2 afin qu'elle puisse détecter la souris de mon système 1 ?

J'imagine que cela est possible puisque, par ailleurs, les 2 souris sont de la même marque.

Pour infos : Je n'ai pas de CD d'installation (cela changerait-il qqch ?).

Quelqu'un aurait-il une réponse à mon problème svp ?


Merci par avance,
Rémi