Batterie PSP, démarre qu'avec câble secteur

Bonjour, j'ai un nouveau problème avec ma PSP 3000.
Je l'ai eu le 30 Décembre 2010.
Ma PSP n'a jamais était hacker.

Mais pendant les vacances, elle ne lisait plus les jeux, donc je l'ai amené au SAV Auchan.

Je l'ai amené au SAV en firmware 6.60 et elle m'est revenu en 6.38, donc je l'ai remise à jour en 6.60

Elle est revenue avec un protège écran, mais sans la batterie.
Sinon, elle relit bien les jeux

J'ai acheté une nouvelle batterie: Under Control 3.6V 1200mAh Baterry pack for PSP 3000/2000

Mais là depuis aujourd'hui, ma PSP ne démarre plus avec la batterie, mais démarre très bien avec le câble de recharge (celui d'origine)

Merci de m'aidé