Méthode euler rk2,rk4

Bonjour,je suis entrain de résoudre l'eqd suivant:
dy/dx=(2/x)*y+x**2*exp(x) avec les condition : 1<=x<=2, y(1)=0
et voilà la solution exact : y(x)=t**2*(exp(x)-exp(1.))

alors mon problème c'est que j'ai pas arrivé à avoir les solution exact avec la programmation suivant :
donc pouvez vous m'aider a trouver l' error .et merci

program eqd
implicit none
real(kind=8)::h,yold,ynew,x
real(kind=8)::xi,xf
integer::i,n

print*,'donner h'
read*,h
print*,'donner xi,xf'
read*,xi,xf

n=(xf-xi)/h
yold=0.
x=1.
do i=1,n-1

call euler(h,yold,ynew,x)
call rk2(h,yold,ynew,x)
call rk4(h,yold,ynew,x)
print*,x,ynew,x*x*(exp(x)-exp(1.)),abs(ynew-x*x*(exp(x)-exp(1.)))

end do
end program
!-------------------------
subroutine euler (h,yold,ynew,x)
implicit none
real(kind=8),intent(in)::h
real(kind=8),intent(out)::yold,ynew,x
real(kind=8)::f

ynew=yold+h*f(yold,x)
yold=ynew

end subroutine
!-------------
real(kind=8) function f(y,x)
implicit none
real(kind=8)::y,x
f=(2./x)*y+x*x*exp(x)
end function
!--------------
subroutine rk2(h,yold,ynew,x)
implicit none
real(kind=8),intent(in)::h
real(kind=8),intent(out)::yold,ynew,x
real(kind=8)::f,k

k=h*f(yold,x)
ynew=yold+h*f(yold+k*0.5,x+h*0.5)
x=x+h
yold=ynew

end subroutine
!----------------
subroutine rk4(h,yold,ynew,x)
implicit none
real(kind=8),intent(in)::h
real(kind=8),intent(out)::yold,ynew,x
real(kind=8)::f,k1,k2,k3,k4

k1=h*f(yold,x)
k2=h*f(yold+k1*0.5,x+h*0.5)
k3=h*f(yold+k2*0.5,x+h*0.5)
k4=h*f(yold+k3,x+h)
ynew=yold+(k1+k2+k3+k4)
x=x+h
yold=ynew

end subroutine

Configuration: Windows XP
Firefox 2.0.0.14