méthode euler rk2,rk4 Fermé

Question

Bonjour,je suis entrain de résoudre l'eqd suivant:
dy/dx=(2/x)*y+x**2*exp(x) avec les condition : 1<=x<=2, y(1)=0
 et voilà la solution exact : y(x)=t**2*(exp(x)-exp(1.))

alors mon problème c'est que j'ai pas arrivé à avoir les solution exact avec la programmation suivant :
donc pouvez vous m'aider a trouver l' error  .et merci 

program eqd
implicit none
real(kind=8)::h,yold,ynew,x
real(kind=8)::xi,xf
integer::i,n

print*,'donner h'
read*,h
print*,'donner xi,xf'
read*,xi,xf

n=(xf-xi)/h
yold=0.
x=1.
do i=1,n-1

call euler(h,yold,ynew,x)
call rk2(h,yold,ynew,x)
call rk4(h,yold,ynew,x)
print*,x,ynew,x*x*(exp(x)-exp(1.)),abs(ynew-x*x*(exp(x)-exp(1.)))

end do
end program
!-------------------------
subroutine euler (h,yold,ynew,x)
implicit none
real(kind=8),intent(in)::h
real(kind=8),intent(out)::yold,ynew,x
real(kind=8)::f

ynew=yold+h*f(yold,x)
yold=ynew

end subroutine
!-------------
real(kind=8) function f(y,x)
implicit none
real(kind=8)::y,x
f=(2./x)*y+x*x*exp(x)
end function
!--------------
subroutine rk2(h,yold,ynew,x)
implicit none
real(kind=8),intent(in)::h
real(kind=8),intent(out)::yold,ynew,x
real(kind=8)::f,k

k=h*f(yold,x)
ynew=yold+h*f(yold+k*0.5,x+h*0.5)
x=x+h
yold=ynew

end subroutine
!----------------
subroutine rk4(h,yold,ynew,x)
implicit none
real(kind=8),intent(in)::h
real(kind=8),intent(out)::yold,ynew,x
real(kind=8)::f,k1,k2,k3,k4

k1=h*f(yold,x)
k2=h*f(yold+k1*0.5,x+h*0.5)
k3=h*f(yold+k2*0.5,x+h*0.5)
k4=h*f(yold+k3,x+h)
ynew=yold+(k1+k2+k3+k4)
x=x+h
yold=ynew

end subroutine

sabri-1107 · Answer

c'est le programme rk2 sou fortran

c programme rk2
       parameter(n=11)
       dimensionx(n),y(n)
donn‚e
       data xf,x1/2,0,1,0/
       dx=(xf+xi)/(n=1)
c condition :initiale
       i=1
       x(1)=1,0
       y(1)=0,0
       print*,i=1,x(1),y(1)
       teration
       do 10 ni=1,n=1
       etape prediction
       ychap=y1+dx*f(xi,yi)
       etape correction
       x(i+1)=x1+dx
       y(i+1)=y(1)+0,5+dx*(f(xi,yi)+f(xi+1,ychap))
       print*,........
       print*,i,x(i+1),y(i+1)
10     continue
       stop
       end
c sous programe fonction f(a,b)
       =a*a+b*b+1
       return
       end

Méthode euler rk2,rk4

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