Préavis non effectué à la demande de l'employ

suite à ma demande de démission mon employeur m'a informé par recommandé qu'il ne souhaitait pas que je réalise mon mois de préavis et qu'il me le payait.
Suite à ceci j'ai contacté mon nouvel employeur qui m'a proposé de commencer dès le lendemain.
L'ancien employeur l'a su et maintenant il revient sur sa position il ne souhaite plus me payer le mois de préavis qu'il n'a pas voulu que j'effectue.
En a t-il le droit? Est-ce qu'il doit me payer ce mois de préavis?
Merci pour vos réponses