Probléme de limite en math
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nbonnet
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Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
Bonjour,
Est- ce que quelque pourrais me dire comment faire pour résoudre cet exercice
Soit f(x) = 2e^(-x) * √(x) sur R+
Déterminer lim f(x)
x → + ∞
Etudier la variation de f
--
slt la compagnie!!!
Est- ce que quelque pourrais me dire comment faire pour résoudre cet exercice
Soit f(x) = 2e^(-x) * √(x) sur R+
Déterminer lim f(x)
x → + ∞
Etudier la variation de f
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11 réponses
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Salut nbonnet
Pour parler en mots simples, l'exponentielle e^x l'emporte sur n'importe qu'elle puissance de x donc la limite c'est celle de e^(-x) (je vais pas tout de dire non plus :-))))
Pour la variation tu dérives.
Ça marche? -
Ok merci mais la dérivé de √(x)
quelle est elle car je n'arrive pas à trouver ou à comprendre les cours que j'ai trouvé sur le net.
Merci d'avance -
Salut
Si g(x)=√(x) alors g'(x)=1/(2√(x))
Tu peux le retrouver facilement à partir de la dérivée des fonctions puissances.
Si h(x)=x^a alors h'(x)=a*x^(a-1)
Comme g(x)=x^(1/2) en appliquant la formule ça donne g'(x)=1/2*x^(1/2-1) c'est-à-dire g'(x)=1/2*x^(-1/2)=1/2*1/(x^1/2)=1/(2√(x))
A plus
PS : Oublie pas que c'est un produit que tu dois dériver, applique la bonne formule.
PPS : Qu'as-tu écrit pour la limite? (pour vérifier que t'as bon...) -
SLt
Pour la dérivé je trouve si je ne me trompe pas.
f(x) = 2.e^(-x).√(x)
f'(x) = √(x) (e^(-x) (-2+1))
Merci bcp
-
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Pour moi
f'(x) = -2e(-x)√(x) + 2e(-x)*1/2√(x)
f'(x) = -2e(-x)√(x) + e(-x)*√(x)
f'(x) = √(x)(-2e(-x) + e(-x))
f'(x) = √(x) (e(-x) (-2+1))
Me suis - je trompé?
Merci -
Merci à tous de votre aide j'ai enfin compris et réussi merci encore j'éspère vous aidez un de ces quatre.
@+++
;) -
De rien,
Tu vas pouvoir m'aider d'ailleurs peut- être.
Comment faire le √ ? (je l'ai copir-coller à chaque fois)
Ca pourra m'être utile pour d'autres posts
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Tøƒ -
Ok, du coup j'ai fait une petite recherche dans les table ascii : √ = alt + 251
--
Tøƒ -
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Bon ben c'est cool, pendant que j'étais pas là je vois que Darkito a pris la relève :-)
Je suis d'accord avec la limite en l'infini et avec la dérivée de Darkito.
nbonnet, comme exercice supplémentaire tu me calculeras la dérivée d'ordre 213...
