Probléme de limite en math

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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   -  
Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   -
Bonjour,

Est- ce que quelque pourrais me dire comment faire pour résoudre cet exercice

Soit f(x) = 2e^(-x) * √(x) sur R+
Déterminer lim f(x)
x → + ∞

Etudier la variation de f

11 réponses

Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   1 835
 
Salut nbonnet
Pour parler en mots simples, l'exponentielle e^x l'emporte sur n'importe qu'elle puissance de x donc la limite c'est celle de e^(-x) (je vais pas tout de dire non plus :-))))
Pour la variation tu dérives.
Ça marche?
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46
 
Ok merci mais la dérivé de √(x)
quelle est elle car je n'arrive pas à trouver ou à comprendre les cours que j'ai trouvé sur le net.

Merci d'avance
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Pi_Xi Messages postés 2244 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   149
 
Bonjour,

un précieux conseil: commence par apprendre ton cours avant d'attaquer les exos ;o)

Tu ne peux pas réinventer toutes les maths, ni tout re-démontrer à chaque fois, c'est trop long...

Bon courage !
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46 > Pi_Xi Messages postés 2244 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Je suis déjà ton conseil mais j'ai un prof tellement doué que je ne comprend pas tout ces cours n'y le contenu

Merci Google....
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Pi_Xi Messages postés 2244 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   149 > nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
En effet, y'a plein de profs pas pédagogues, mais faut faire avec ;o)
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46 > Pi_Xi Messages postés 2244 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
Et oui mais heureusement comment ca marche est bon pedagogue, enfin ses membres.
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calvin
 
la derivée de racine carré de x c'est x prime sur 2 racine carré de x
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Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   1 835
 
Salut
Si g(x)=√(x) alors g'(x)=1/(2√(x))
Tu peux le retrouver facilement à partir de la dérivée des fonctions puissances.
Si h(x)=x^a alors h'(x)=a*x^(a-1)
Comme g(x)=x^(1/2) en appliquant la formule ça donne g'(x)=1/2*x^(1/2-1) c'est-à-dire g'(x)=1/2*x^(-1/2)=1/2*1/(x^1/2)=1/(2√(x))
A plus
PS : Oublie pas que c'est un produit que tu dois dériver, applique la bonne formule.
PPS : Qu'as-tu écrit pour la limite? (pour vérifier que t'as bon...)
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46
 
SLt
Pour la dérivé je trouve si je ne me trompe pas.

f(x) = 2.e^(-x).√(x)
f'(x) = √(x) (e^(-x) (-2+1))

Merci bcp
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
Bonjour,
C'est peut-être juste une erreur de copie :
f'(x) = √(x) e^(-x) (-2+1/x)

--
Tøƒ
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46
 
lim f(x) en + infini = 0

@+
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46
 
Pour moi
f'(x) = -2e(-x)√(x) + 2e(-x)*1/2√(x)
f'(x) = -2e(-x)√(x) + e(-x)*√(x)
f'(x) = √(x)(-2e(-x) + e(-x))
f'(x) = √(x) (e(-x) (-2+1))

Me suis - je trompé?

Merci
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
Je pense que tu as mal appliqué la dérivé de √(x), dans la dérivé, la racine est au dénominateur.
(Par ailleurs, dans ton raisonnement , pourquoi tu ne simplifiait pas -2 +1 ?)
--
Tøƒ
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46 > Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
par inattention. :)

Je voit mon erreur mais je n'arrive pad à retrouver ton raisonnement. tu peut m'éclairer darkito
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545 > nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention  
 
j'ai juste appliqué 1/√(x) = 1/√(x) * √(x)/√(x) = √(x)/x et tu pouvais alors factoriser par √(x)
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46
 
Merci à tous de votre aide j'ai enfin compris et réussi merci encore j'éspère vous aidez un de ces quatre.

@+++

;)
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
De rien,
Tu vas pouvoir m'aider d'ailleurs peut- être.
Comment faire le √ ? (je l'ai copir-coller à chaque fois)
Ca pourra m'être utile pour d'autres posts
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Tøƒ
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46
 
Exactement comme toi je l'ai copié la première fois dans word. faut bien trouver une solution simple mais efficace non?
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   545
 
Ok, du coup j'ai fait une petite recherche dans les table ascii : √ = alt + 251
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Tøƒ
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nbonnet Messages postés 478 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   46
 
OK on retient.
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Sacabouffe Messages postés 9427 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   1 835
 
Bon ben c'est cool, pendant que j'étais pas là je vois que Darkito a pris la relève :-)
Je suis d'accord avec la limite en l'infini et avec la dérivée de Darkito.

nbonnet, comme exercice supplémentaire tu me calculeras la dérivée d'ordre 213...
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