Validation de formulaire

Bonjour à tous,

J'ai un formulaire sur lequel j'ai un input de type="number" auquel j'affecte
une valeur value ="0" au chargement de la page. Un min="0" empêche de
passer en négatif. Comment faire pour qu'à la validation du formulaire la
valeur de cet input soit >=0

J'ai pour l'instant un traitement php en page cible du formulaire avec des variables
de session pour revenir sur mon formulaire mais c'est une usine à gaz et surtout
si j'opte pour un retour formulaire je suis en galère pour récupérer une $chaîne PHP
et la remettre dans une var tableau_contrat Javascript.

Je voudrais éviter un alert mais comme j'ai un niveau très faible en Javascript je
ne sais pas comment gérer ce problème...

Merci d'avance pour votre aide

<form id="formulaire" name="formulaire" method="post" action="contrat-ajout2.php">
    ... / ...
    <div class="categorie">
        <label for="adultes">Adultes</label>
        <input class="input-formulaire" type="number" min="0" id="adultes" name="adultes"
          required="" value ="<?php //echo($adultes <>'' ? $adultes :0); ?>0">
    </div>
    <div class="validation">
        <input class ="btn-forumulaire btn-effacer" type="reset" value="✗">
        <input class ="btn-forumulaire btn-valider" type="submit" value="VALIDER">
        <input type="text" name="chaine_contrat" id="chaine_contrat" style="visibility: hidden;">
    </div>
</form>