"Activité inabituelle" impossible à régler

Bonjour.

Ce matin ma messagerie gmail était bloqué.
En essayant de me reconnecter, j'avais ça comme message:

"Nous avons détecté une activité inhabituelle dans votre compte Google. Pour des raisons de sécurité, vous avez été déconnecté. Pour continuer, vous devez confirmer qu'il s'agit bien de vous." 

J'ai fait tout ce qu'ils demandaient, demande d'envoie de code sur autre messagerie, ou sur portable par sms, et ça m'amène à chaque fois à changer de mot de passe.

Le mot de passe est changé, mais à chaque fois que je veux me reconnecter, on me remet le message du dessus car "on ne vous reconnait pas", et je dois recommencer:
Code à envoyer, nouveau mdp qui doit être différent à chaque fois des anciens, etc etc...

Et ça recommence inlassablement à chaque déconnexion/reconnexion.

J'ai essayé sur un autre PC, et de mon portable.
Il se passe la même chose !
J'ai également effacé cookies et historique et puis passé CCleaner, et redémarré mon ordi.
Plusieurs fois !

Rien n'y fait:
Je veux me reconnecter à mon gmail:
Message du dessus, code à envoyer, nouveau mot de passe différent de tous les autres à mettre pour obtenir ma connexion.
Et encore et encore... et encore !

Un de mes PC est sous Windows 7, l'autre sous Windows 10, y'a mon portable...
Toujours pareil sur n'importe quel support...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?
Je ne sais plus quoi faire et cette messagerie personnelle est importante, plein de monde, dont travail et médecins/hôpitaux (& compte YouTube), la connaissent.
Cela m'embête vraiment de la changer !!

Si une bonne âme peut m'aider, je ne sais même pas quel mot clef taper dans le moteur de recherche de ce forum pour que cela corresponde à ce problème si particulier...

Merci d'avance !