Connection Barre de son Vieille TV Switch HDMI

(Captures d'écran en lien plus bas pour aider plus simplement)
Bonjour !

Le but : Brancher une barre de son sur une vieille TV qui est branchée elle sur un Switch HDMI

Je requiert donc votre assistance car j'ai :
- Une vieille TV HD Ready LG : 37LB1R. Elle n'a qu'un HDMI et pas de sortie son Optique sauf erreur de ma part (Mais je ne suis pas très callé sur ca, d'où ma demande d'aide) Par contre sa prise HDMI est normalement ARC (Je ne comprends pas tout ce que j'dis, mais j'imagine que ca peut aider : D)

- Cette TV HD Ready est branchée sur un Switch HDMI, car elle n'a qu'une prise HDMI. Donc pour brancher diverses consoles, récepteur TNT (car elle n'en a pas d'intégré), c'est ce qu'il y a de + pratique

- Une barre de son Sony HT-RT3

Voici les différents branchements possibles :
https://image.noelshack.com/fichiers/2018/20/4/1526579907-barre-de-son-switch-hdmi-tv-lg.png

Toutes les prises du Switch HDMI sont occupées.

La TV va dans le Switch HDMI.
Je pensais utiliser la sortie sonore SOIT de la télé directement (mieux ?) SOIT du Switch HDMI pour aller dans la barre de son.

Je n'ai AUCUNE idée de ce que je dois brancher où.

Merci de vos lumières

Note : sur le OUT B du switch HDMI, c'est un ordi qui est branché (mais ca n'influe sur rien car je n'ai pas pour but d'avoir le son de la barre de son qui va sur l'écran de l'ordi. Il a son propre système sonore)