Exercice d'algorithmique sur les boucles conditionnelles [Résolu/Fermé]

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 jesuisendifficulte -
Bonjour,
J'ai un devoir mais de mathématiques à faire pendant les vacances, cependant, il y a un des exercices sur lequel je suis bloquée. Voici l'énoncé:
On sait que 3²+4²=5² (Pythagore).
Peut-on trouver 5 entiers naturels consécutifs tels que, en les écrivant de gauche à droite par ordre croissant, on ait: _²+_²+_²=_²+_² (il faut mettre en place une méthode, chercher au hasard ne m'intéresse pas).
Mon professeur nous avait prévenu qu'il y aurait un exercice sur les boucles conditionnelles, et comme j'ai fait les autres exercices et que je n'en ai pas rencontré, j'en est déduit que c'était pour celui-ci. En cherchant au hasard, j'ai trouvé le résultat ( 10²+11²+12²=13²+14²) mais il me manque maintenant la méthode. J'ai fait quelques essais mais sans succès. Si quelqu'un pourrait m'aider, ça serait avec grand plaisir ! Merci :)

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Bonjour,

1 - Quel rapport entre ta quetion .. et les LANGAGES DE PROGRAMMATION thème de ce forum ?

2 - Voici ce qu'on répond habituellement pour les demandes d'aides aux devoirs : https://www.commentcamarche.net/faq/10925-demander-de-l-aide-pour-vos-exercices-sur-ccm

3 - Ce ne sont visiblement que des maths ...

x² + (x+1)² + (x+2) ² = y² + (y+1)²


A toi de résoudre l'équation


EDIT : l'équation serait même :

x² + (x+1)² + (x+2) ² = (x+3)² + (x+4)²


Sachant qu'en plus ...

( a + b )² = a² + 2ab + b²



Cordialement, 
Jordane                                                                 
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Merci

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Excusez moi de vous déranger encore une fois, mais en regardant ce que vous avez fait de plus près, je me suis rendue compte que je ne comprenais pas pourquoi, après que vous annoncez que l'on se retrouve avec une équation au second degrés, vous avez rajouté -20-16. J'ai regardé le lien que vous avez mis, où il parle de discriminant, sauf que je n'ai pas vu ça au lycée pour le moment et je me suis dit que c'est peut-être ce pourquoi je ne comprends pas.

Merci de m'accorder de votre temps !
Utilisateur anonyme
Le -20-16 permet de faire apparaître la forme canonique du polynôme de second degré (les trois formes des polynômes du second dégré).
> Utilisateur anonyme
Oui en effet on peut le constater à la prochaine étape. Cependant, je ne comprend pas comment ils apparaissent (par quels procédés)
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3 182 > jesuisendifficulte
.... tu es en quelle classe ?
Tu sais ce que sont les identités remarquables ?
Si je te dis ... a² - 2ab + b² => (a-b)² ça te rappel quelque chose ?

Oui je vois très bien ce que sont les identités remarquables ( je suis en seconde). Enfin, après avoir réessayer moi-même de refaire les calculs, j'ai compris pourquoi ils étaient là ! Merci beaucoup de votre aide :)