Exercice d'algorithmique sur les boucles conditionnelles

Résolu/Fermé

Algorithme

Jesuisendifficulte Messages postés 3 Date d'inscription vendredi 21 avril 2017 Statut Membre Dernière intervention 21 avril 2017 - 21 avril 2017 à 15:30
jesuisendifficulte - 25 avril 2017 à 12:14

Bonjour,
J'ai un devoir mais de mathématiques à faire pendant les vacances, cependant, il y a un des exercices sur lequel je suis bloquée. Voici l'énoncé:
On sait que 3²+4²=5² (Pythagore).
Peut-on trouver 5 entiers naturels consécutifs tels que, en les écrivant de gauche à droite par ordre croissant, on ait: _²+_²+_²=_²+_² (il faut mettre en place une méthode, chercher au hasard ne m'intéresse pas).
Mon professeur nous avait prévenu qu'il y aurait un exercice sur les boucles conditionnelles, et comme j'ai fait les autres exercices et que je n'en ai pas rencontré, j'en est déduit que c'était pour celui-ci. En cherchant au hasard, j'ai trouvé le résultat ( 10²+11²+12²=13²+14²) mais il me manque maintenant la méthode. J'ai fait quelques essais mais sans succès. Si quelqu'un pourrait m'aider, ça serait avec grand plaisir ! Merci :)

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1 réponse

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jordane45 Messages postés 38314 Date d'inscription mercredi 22 octobre 2003 Statut Modérateur Dernière intervention 24 novembre 2024 4 705
Modifié le 21 avril 2017 à 16:15

Bonjour,

1 - Quel rapport entre ta quetion .. et les LANGAGES DE PROGRAMMATION thème de ce forum ?

2 - Voici ce qu'on répond habituellement pour les demandes d'aides aux devoirs : https://www.commentcamarche.net/infos/25899-demander-de-l-aide-pour-vos-exercices-sur-ccm/

3 - Ce ne sont visiblement que des maths ...


x² + (x+1)² + (x+2) ² = y² + (y+1)²

A toi de résoudre l'équation

EDIT : l'équation serait même :


x² + (x+1)² + (x+2) ² = (x+3)² + (x+4)²

Sachant qu'en plus ...


( a + b )²  = a² + 2ab + b²

Cordialement,
Jordane

jordane45 Messages postés 38314 Date d'inscription mercredi 22 octobre 2003 Statut Modérateur Dernière intervention 24 novembre 2024 4 705
Modifié le 21 avril 2017 à 17:24

Bon... comme je m'ennuyais un peu entre deux appels au boulot ... voilou :


x² + (x+1)² + (x+2)² = (x+3)² + (x+4)²
x² + (x+1)² + (x+2)² - (x+3)² - (x+4)² = 0
x² + x² +2x + 1 + x² + 4x + 4 - x² -6x -9 - x² -8x - 16 = 0
 
x² -8x - 20 = 0

On se retrouve avec une équation du second degré (https://www.mathematiquesfaciles.com/equation-2nd-degre-et-discriminant-polynome-2nd-degre_2_105664.htm)


(x²-8x +16)-20-16=0
(x-4)²-36=0
(x-4)²=6²
x-4=6 ou x-4=-6
x=10 ou x=-2

Mais comme ce sont des entiers naturel , la réponse est forcément x=10
donc les nombres sont 10, 11, 12, 13 et 14

Jesuisendifficulte Messages postés 3 Date d'inscription vendredi 21 avril 2017 Statut Membre Dernière intervention 21 avril 2017 > jordane45 Messages postés 38314 Date d'inscription mercredi 22 octobre 2003 Statut Modérateur Dernière intervention 24 novembre 2024
Modifié le 21 avril 2017 à 18:29

Et bien merci beaucoup !
Il n'y aucun rapport entre le thème de ma question et la programmation, c'est juste que je ne trouvais pas où est-ce que je pouvais la classée, et comme j'avais vu une question du même type posté sur de la programmation, je me suis dit que c'était sûrement le lieu le plus approprié.
Ensuite, je vous remercie pour votre aide généreuse, même si je n'en demandais pas autant ! Cela clarifie bien les choses. Il semblerait que je me suis trompée en pensant que c'était de l'algorithmique, ce qui prouve que je suis à côté de la plaque!
Peu importe, je vous remercie sincèrement!
Je vous souhaite une bonne soirée et une bonne continuation dans votre travail, Jordane!

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