Perte de precision dans la division

Fermé

MMAMustapha - Modifié par Chris 94 le 20/01/2017 à 02:33
Dalfab Messages postés 706 Date d'inscription dimanche 7 février 2016 Statut Membre Dernière intervention 2 novembre 2023 - 22 janv. 2017 à 08:42

Salut, j'ai un probleme avec une comparaison qui ne marche pas.
besoin de votre aide

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    float y;
    y=1/(1/float(2)-1/float(3));
    cout<<y<<"\t"<<"normalement y==int(y) ... mais ..."<<endl;
    if (y==int(y))
        cout<<"cool"<<endl;
    else
        cout<<"ne marche pas"<<endl;
    y=1/float(2)+1/float(2);
    cout<<y<<endl;
    if (y==int(y))
        cout<<"now it works!!!!!"<<endl;
    return 0;
}

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4 réponses

Réponse 1 / 4

yg_be Messages postés 22692 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 16 avril 2024 1 471
20 janv. 2017 à 07:37

bonjour. quel est ton problème: as-tu une erreur de compilation? laquelle?
si ton programme ne donne pas le résultat que tu attends, peux-tu nous expliquer le résultat obtenu et le résultat attendu?
que pourrais-tu faire de plus pour comprendre ce que fait ton programme?
as-tu essayé de faire ces calculs avec une calculatrice, pour comparer?

Réponse 2 / 4

Dalfab Messages postés 706 Date d'inscription dimanche 7 février 2016 Statut Membre Dernière intervention 2 novembre 2023 101
20 janv. 2017 à 16:25

Bonjour,
Il ne faut pas confondre mathématiques et informatique.
En math 1/2 - 1/3 vaut 1/6.
En informatique, les nombres ne sont généralement pas des nombres réels mais des approximations, on aura 1.0/2.0 - 1.0/3.0 vaut environ 1.0/6.0.
Exemple :

if ( 1.f + 0.0000000001f == 1.f )       // vrai!
cout << 1e-45f * 100;                   // affiche 1.401e-43!

D'où la règle : ne jamais faire un test d'égalité sur un float ou un double

Réponse 3 / 4

MMAMustapha
22 janv. 2017 à 00:10

yg-ben j crois que tout est expliqué dans le code source,
dalfan j comprends maintenant, merci. Mais y a t il ps des méthodes pour comparer, j'en ai bien besoin dans un programme

Réponse 4 / 4

Dalfab Messages postés 706 Date d'inscription dimanche 7 février 2016 Statut Membre Dernière intervention 2 novembre 2023 101
22 janv. 2017 à 08:42

Avec des float et double à cause de l'imprécision tout test d'égalité est un problème.

On le résout le plus souvent en évitant les flottants et en posant le test différemment; par exemple, est-ce que : ( x / (float)y ) est un entier? devient est-ce que : x % y est nul?
On peut aussi utiliser une bibliothèque (ou créer ses propres objets) qui évite les flottants. Par exemple avec un type 'Fraction' qui évite des divisions.
Sinon on peut toujours effectuer des tests d'inégalité, par exemple, if (x > 5.9 && x < 6.1) // pour un x proche de 6.

On peut créer une fonction qui effectue ce genre de test (ici template pour gérer float et double)

template<class T> inline bool quasi_egaux(T const& x , T const& y) {
  return std::abs(x-y) < std::numeric_limits<T>::epsilon() * std::abs(x+y)
        || std::abs(x-y) < std::numeric_limits<T>::min();
}

Elle accepte une erreur de 2 bits de précision. Mais c'est rarement un bon moyen.

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