Ex a réaliser avec erreur inconnue

Salut à tous ! Je me décide enfin de poster dans ce forum après m'en être servi tant de fois! ( Déjà merci la commu ! )

Alors ! Je dois réaliser une calculatrice simple avec quelques conditions . A l'heure actuelle , nous avons appris que peu de choses . Voici les conditions :

Ecrire un programme capable de calculer une expression mathématique simple.
Cette calculatrice ne comprend que les nombres entiers et les opérateurs mathématiques + - x :
La calculatrice respecte néanmoins l’ordre des opérateurs.
L’utilisateur entre au clavier une expression mathématique: 5 + 3 x 2 - 1
Cet expression est mémorisée dans un String
Le programme passe cette expression à une fonction calculer.
La fonction calculer évalue l’expression et retourne le résultat sous forme d’un String
Si l’expression est correcte, le résultat correspondra à la valeur calculée, sinon un message d’erreur est retournée
Exemple
Expression: 5 + 3 x 2 - 1
Résultat: 10
Expression: 5 / 0
Résultat: Division par zéro impossible
Expression: 8.1 x 10
Résultat: Symbole non reconnu

Voici le code que j'ai déjà effectué ( le cas du 8.1 x 10 n'est pas encore geré :) ):

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Exp{
    
    public static void main(String args[]) {
     
     // Déclarations
     
     boolean b1;
     int prov ;
     int j ;
     int k ;
     int l ;
     int con ;
     String test ;
     char c ;
   
     
     // Initialisations
     
     String rep = null ;
     String cas = "caca" ;
     
     // Récupération de la chaine et mise en place du tableau et ArrayList

     Scanner kb = new Scanner (System.in);
  System.out.println ("Entrez une expression mathématique simple");
  String exp = kb.nextLine();
  int x = exp.length();
  
  // Agissement du séparateur
  final String sep = " ";
  String mots[] = exp.split(sep);
  l =  mots.length;
  ArrayList<String> li = new ArrayList<String>() ;   //typer
  b1 = true;
  
  
   for (int i = 0; i < mots.length; i++) {
    li.add(i,mots[i]) ;
    System.out.println(li.get(i));
   }
    
        for (int i =0 ; i < mots.length; i++) 
        {

         test = li.get(i);
         c =li.get(i).charAt(0);
         
         System.out.println(c);
         b1 = Character.isDigit(c);
         System.out.println(b1);
         if((b1 = true)){
          
         
         if ((test=="+")||(test=="-")||(test=="*")||(test=="/")); //
         
         {

          
          prov = 0;
  
          if(mots[i] .equals ("/"))
          
          {  
           if(mots[i+1].equals (0)){
            System.out.println("Division par 0");
           }
           else {

                 j = Integer.parseInt(mots[i-1]);
           k = Integer.parseInt(mots[i+1]);
                 prov = j / k ;
                 rep = ""+prov  ;
                 li.add(i-1, rep);
                 li.remove(i);
                 li.remove(i+1);
                 if (li.size() == 1 )
                 {
                  System.out.println ("La réponse : " +li.get(0) );
                 }
          }
          }
               
          if(mots[i] .equals ("*"))
          {
           j = Integer.parseInt(mots[i-1]);
        k = Integer.parseInt(mots[i+1]);
        prov = j * k ;
        rep = ""+prov  ;
        li.add(i-1, rep);
        li.remove(i);
               li.remove(i+1);
        if (li.size() == 1 )
        {
              System.out.println ("La réponse : " +li.get(0));
              }
               
         
          }
            
          if(mots[i] .equals ("+"))
          { 
           j = Integer.parseInt(mots[i-1]);
           k = Integer.parseInt(mots[i+1]);
           prov = j + k ;
           rep = ""+prov;
              rep = ""+prov  ;
              li.add(i-1, rep);
              li.remove(i);
               li.remove(i+1);
              if (li.size() == 1  )
             {
              System.out.println ("La réponse : " +li.get(0));
             }
          }
            if(mots[i] .equals ("-"))
            { 
             j = Integer.parseInt(mots[i-1]);        
             k = Integer.parseInt(mots[i+1]);
             prov = j - k ;
             rep = ""+prov  ;
             li.add(i-1, rep);
             li.remove(i);
          li.remove(i+1);
             if (li.size() == 1 )
             {
              System.out.println ("La réponse : " +li.get(0));
             }
            
            }
           
            else
            {
             System.out.println("Caractère interdit");
            }
            }   
        
         
         }
        }
    }
}

( JE SAIS , QUELQUES PRINTLN SONT LA POUR DES TESTS )

La logique que j'ai pensé est que quand on entre la chaine , le programme va détecter les * et / en premier , le i étant le signe repéré , que le i-1 est remplacé par le résultat de l'op et que le i et i+1 sont effacé

Seulement , quand l'utilisateur tape 5 + 2 ( le séparateur étant l'espace ) j'obtiens :

java.lang.IndexOutOfBoundsException: Index: 2, Size: 2
at java.util.ArrayList.rangeCheck(Unknown Source)
at java.util.ArrayList.get(Unknown Source)
at Exp.main(Exp.java:48)

La ligne 48 étant : test = li.get(i);

et lors d'une saisie 5+2 sans espace : le résultat est d'office carac interdit

Serait-ce un probleme du booléen que j'utilise?

Comment régler ses problèmes , je ne trouve vraiment pas les amis :(

D'avance merci!

EDIT : Ajout des balises de code (la coloration syntaxique). Explications disponibles ici : ICI Merci d'y penser dans tes prochains messages.