[Urgent] Mon Galaxy s4 ne s'allume et ne se charge plus

Bonjour !
J'ai récemment rencontrer un problème avec mon Galaxy S4, en effet tout est dans le titre, il refuse de s'allumer ainsi que de se charger...
Cela fait déjà pas mal de temps qu'il y'a, entre guillemets, des "signes précurseurs" (le téléphone s'éteint alors qu'il est à 40% lorsque je le redémarre il est a 2 ou 3, une de mes batteries que j'utilisais à "gonfler" etc...)
Bref, j'arrivais toujours à me débrouiller pour qu'il fonctionne tant bien que mal !
Sauf que ce soir, il s'est éteint (pas la première fois qu'il se redémarre) mais il ne s'est pas rallumer.

Quand je branche mon téléphone à la prise, rien ne se passe. J'ai essayé avec plusieurs batteries, plusieurs chargeurs mais rien n'y fait... Je paye une assurance pour pouvoir le réparer ou le remplacer, le problème c'est que je n'ai pas transférer mes photos, mes contacts, mes musiques etc... J'ai vraiment pas envi de les perdre, plus de 3 ans de souvenir sont enfouis dans ce téléphone !

A oui, je tiens aussi à ajouter la précision que lorsque j'enlève et que je remets la batterie, je vois l'écran titre "Samsung Galaxy S4 GT-19505" qui apparaît pendant 2 petits secondes.

Je pense aller voir pour le réparer demain afin de garder mes données, mais y'a t'il vraiment pas un autre moyen pour le faire marcher ?
A oui, bien sur j'ai essayé toutes les techniques qui existent je pense (maintenir longtemps le bouton ON, maintenir ON+ Volume bas, maintenir ON+Volume bas ou/et Home, enlever la batterie la carte sim et la carte sd puis rester appuyer sur le bouton ON pendant 30 secondes etc... etc.. Rien n'y fait !

J'aimerai le faire marcher au moins juste une fois.... Histoire d'enregistrer mes musiques, mes photos, mes contacts, et faire l'inventaire de mes applis importantes ainsi que recopier mes notes....

Aidez moi je vous en prie ! Si vous avez une solution, ou même une hypothèse, n'hésitez pas... Dans l'état actuel, je prends tout.

Merci à vous, bonne soirée...