IPod ne se rallume plus après charge

Bonjour!

Alors je sais que ce problème revient souvent sur ce forum sauf que je trouve pas la solution à mon cas...

J'ai fait charger mon iPod hier soir puis une fois qu'il était à 100%, je le débranche, je réponds à un message et je le verrouille et après, pas moyen de le rallumer...

J'ai tout essayé, je l'ai branché, débranché, j'ai essayé de le connecter à iTunes, en vain...

Le soucis en plus c'est que mon bouton Home est cassé donc la solution "bouton verrouillage + home" est impossible

C'est la troisième fois qu'il me fait ce coup sauf que ce coup ci je n'arrive plus à le rallumer... Les autres fois je l'avais laissé la nuit et la journée puis le soir en rentrant des cours je l'avais rebranché et il s'est rallumé en montrant l'image de la batterie vide et le signe qu'il faut le brancher mais cette fois ci ça n'a pas marché

J'ai acheté mon iPod Touch 5 en décembre 2012 donc il n'est plus tout jeune et n'est plus sous garantie

J'espère que vous pourrez m'aider car je tiens vraiment aux données qu'il contient et ma dernière sauvegarde remonte à des mois donc je perdrais tout...

Merci de votre aide