Playstation 3 qui s'éteint toute seule / surchauffe probablement

Bonjour à tous !

Bon, je suis pas un grand gamer, et encore moins mécanicien, mais je vais essayer de vous expliquer mon problème au mieux.

J'ai acheté une PS3 y a 3 jours (première console que j'ai depuis 12 ans..) à un prix super intéressant. Le mec m'avait prévenu qu'elle marchait assez mal, et pour le prix que je l'ai payé, même si elle claque dans 2 mois, c'est pas un drame, mais si je peux la récupérer, c'est quand même mieux.

Donc déjà pour commencer c'est l'ancien modèle PS3 je pense, pas la slim. Et je la met en position debout (aucune idée si ça joue, dans le doute, je le précise).

Voilà en gros le problème. A chaque démarrage, je suis obligé de la rallumer une dizaine de fois pour que ça marche. ça prend jusqu'à 15 min en général. A chaque fois le chargement va un peu plus loin, jusqu'à un moment où ça devient à peu près bon.
Mais même après ça, il arrive qu'après 20min, 40min ou 1h, elle se coupe aussi.

Je pense que pour le démarrage c'est qu'elle a besoin d'être un peu chaude pour marcher, mais je sais pas pourquoi elle coupe après.

Dis idées ? Des manipulations à essayer ? Autrement, c'est dans quel genre de magasins qu'on peut l'amener pour la faire réparer et combien ça peut coûter? Je vous précise qu'elle est évidemment plus sous garantie depuis bien longtemps je pense.

Merci d'avance pour les conseils que vous pourrez me donner ;)

Adrien