[ocaml] erreur de syntax oui, mais où ?

Salut !

J'ai attaqué le ocaml ce matin et je me retrouve face à pas mal d'erreur de syntaxe.
Sans doute de grosses bourde de débutant qui connait pas les subtilité du langage mais ça tombe bien ! c'est mon cas !

Bref, je vous explique le principe :
Dans une boucle, je demande au user de rentrer une valeur, j'ajoute cette dernière dans une liste et je fais la moyenne des données présentes dans la liste.

Le code :

let rec longeur ls =
    match ls with
    | [] -> 0
    | head :: queue -> 1 + longeur queue ;;

let rec somme ls =
    match ls with
    | [] -> 0
    | head :: queue -> head + somme queue;;

let moyenne ls = float_of_int (somme ls) /. float_of_int (longeur ls) ;;

let main x = 
    let tab = []   
    let intern_loop() =
        let nbr = get_user_input in  
        tab := nbr :: tab 
        moyenne tab 
    in intern_loop() ;;

Les erreurs semblent être liées aux lignes

 let tab = [] ; 

et

 nbr :: tab  (* ajout dans le tableau *)

Le retour du compilateur :

$ ocamlc typestat.ml
$ ocamlc typestat.ml
File "typestat.ml", line 15, characters 4-7:
Error: Syntax error

mais sincèrement, étant tout frais la dedans, j'ai pas le recul pour comprendre.

Merci d'avance !