Les nombres complexes
vins62100
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Raymond PENTIER Messages postés 58990 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
Raymond PENTIER Messages postés 58990 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
salut ,
ma question est toute simple : qu'est ce que i ??
j'ai chercher sur internet voila se que j'ai trouver : " i n'a pas de definition su R mais sur un plus grand enssemble C "
se a quoi je repond : ok mais concretement que vaut i quelque soit l'ensemble auquel il appartient ??
parce qu'a ma grande suprise j'ai apris ce matin qu'il exister un nombre i qui au carré faisait -1 (OMG!!!)
merci d'avance ^^
ma question est toute simple : qu'est ce que i ??
j'ai chercher sur internet voila se que j'ai trouver : " i n'a pas de definition su R mais sur un plus grand enssemble C "
se a quoi je repond : ok mais concretement que vaut i quelque soit l'ensemble auquel il appartient ??
parce qu'a ma grande suprise j'ai apris ce matin qu'il exister un nombre i qui au carré faisait -1 (OMG!!!)
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6 réponses
"i" peut être vu comme un outil permettant des calculs dans un espace à deux dimensions (plan) et non à une dimension (droite) comme peuvent l'être les nombres réels que tu connais déjà.
dire que i^2=-1 n'apporte pas grand chose en soi, c'est l'usage qu'on en fait qui sert (résolution de problèmes de physique sur les ondes par exemple).
dire que i^2=-1 n'apporte pas grand chose en soi, c'est l'usage qu'on en fait qui sert (résolution de problèmes de physique sur les ondes par exemple).
je te traduit jeune padawan,
1,2,3,4 sont des entiers (chiffre rond) ---> il s'agit de l'ensemble I
1.32342423 , 234.45324 , 2442.9786 sont des chiffres réel (à virgule) --->il s'agit de l'ensemble R
i est un nombre complexe----> il s'agit de l'ensemble C
En gros, on t'a toujours fais croire que les chiffres au ² était toujours positif. Et bien que néni mon enfant !! haha et le père noel n'existe pas non plus!! ;)
car i²=-1 du coups c'est génial tu peux trouver des racines carrée de chiffre négatif! Démonstration en image direct live !!
-36= i² x 36 = i² x 6² = (i6)²
concrètement, ça n'a pas l'air de servir à grand chose vu comme cela mais cela est ÉNORMÉMENT utile !! Mais tu verra cela plus tard. Pour le moment, casse toi la tête avec les bases ^^
a+
1,2,3,4 sont des entiers (chiffre rond) ---> il s'agit de l'ensemble I
1.32342423 , 234.45324 , 2442.9786 sont des chiffres réel (à virgule) --->il s'agit de l'ensemble R
i est un nombre complexe----> il s'agit de l'ensemble C
En gros, on t'a toujours fais croire que les chiffres au ² était toujours positif. Et bien que néni mon enfant !! haha et le père noel n'existe pas non plus!! ;)
car i²=-1 du coups c'est génial tu peux trouver des racines carrée de chiffre négatif! Démonstration en image direct live !!
-36= i² x 36 = i² x 6² = (i6)²
concrètement, ça n'a pas l'air de servir à grand chose vu comme cela mais cela est ÉNORMÉMENT utile !! Mais tu verra cela plus tard. Pour le moment, casse toi la tête avec les bases ^^
a+
ok ... si j'ai bien compris i n'est qu'un truc que les gens on inventer pour faciliter certain calcul , il faut le mettre au carre pour qu'il devienne un nombre concretement 8o bon je vais suivre ton conseil est attendre la suite du cour pour me casser la tete avec sa. merci a tous les 2 ^^ ( j'aime ta maniere d'enseigner Makitoch au moin c'est clair et nette ^^)
(cette histoire m'intrigue vraiment lol^^) en faite ce i c'est un peut comme les mettre , ce n'est pas la nature qui a definie le mettre mais l'homme qui a dit un jour que cette longueur serait un metre pour pouvoir facilement mesurer les choses. la le i serait sur le meme principe sauf qu'il aide au calcul est que ces bien plus compliquer qu'un metre.
ai-je bon ??
^^
ai-je bon ??
^^
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oui c'est plus ou moins ça. D'ailleurs i veut dire imaginaire c'est pas un blague.
comme la dit rlo73, il permet une interprétation en 2 dimensions pour des problème physique onde, électricité ect....
en faite, mais tu verras cela. i représente la valeur de l'axe sinus dans le cercle trigonométrique.
plus loin encore, on définit un nombre complexe tel que i ou (2+i) ou encore (2+34i) par deux chose:
- par un angle (phase)
- par la longueur qu'il fait (module)
comme la dit rlo73, il permet une interprétation en 2 dimensions pour des problème physique onde, électricité ect....
en faite, mais tu verras cela. i représente la valeur de l'axe sinus dans le cercle trigonométrique.
plus loin encore, on définit un nombre complexe tel que i ou (2+i) ou encore (2+34i) par deux chose:
- par un angle (phase)
- par la longueur qu'il fait (module)
