Warning: mysql_num_rows() expects parameter 1 to be resource, bo

Bonjour,
je souhaite mettre en place un système de NewsLetter.

Pour cela:
1. je crée un formulaire
avec un INPUT "mail" et un BOUTON "envoyer"
2. j'intègre le PHP directement à la page:

<?php
session_start();

$message = "";

if (!empty($_POST)){
	extract($_POST);
	if (isset($newsLetter)){
		if (empty($newsLetter) or !preg_match('/^[a-z0-9]+(\.[a-z0-9]+)*@[a-z0-9]+(\.[a-z0-9]+)*(\.[a-z]{2,3})$/',$newsLetter)) {
			$message = "<div class='newsLetterErrorMessage'>Adresse courriel non valide ou non indiquée</div>" ;
		}
		if (!empty($newsLetter) and preg_match('/^[a-z0-9]+(\.[a-z0-9]+)*@[a-z0-9]+(\.[a-z0-9]+)*(\.[a-z]{2,3})$/',$newsLetter)){
			$message = "<div class='newsLetterValidMessage'>Vous allez recevoir un courriel de confirmation, merci de bien vouloir vérifier vôtre boîte mail</div>";
			
			$_SESSION['newsLetter'] = $newsLetter;

			if (isset($_SESSION['newsLetter'])) {
				$DB = mysql_connect( "localhost", "Admin", "popol123" ) OR die('Erreur de connexion');
						mysql_select_db('newsLetter', $DB) OR die('Erreur de selection DB');
				$newsLetter = mysql_real_escape_string($newsLetter);
				$query = mysql_query('SELECT id FROM newsletter WHERE mail = "$newsLetter"');
				if (mysql_num_rows($query)==1) {
					$message="Cette adresse courriel existe déjà";
				}
				else{
					mysql_query('INSERT INTO newsletter (adresse) VALUE ("$newsLetter")');
				}
				
				mysql_close();
			}
		}		
	}	
}
?>

mais j'obtiens cette erreur:
Warning: mysql_num_rows() expects parameter 1 to be resource, boolean given;

j'ai lu sur le site de php que l'extention mysql_num_rows est obsolète depuis PHP 5.5.0,

http://be2.php.net/function.mysql-num-rows,

je cherche et cherche mais je ne trouve pas!

je suis novice dans le php,

D'avance merci pour votre aide;

PS: Aussi, est ce que mon script est sécurisé?