Implémentation de la methode de Cholesky en MATLAB
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serhanus
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serhanus Messages postés 3 Date d'inscription jeudi 16 mai 2013 Statut Membre Dernière intervention 17 mai 2013 - 16 mai 2013 à 23:48
serhanus Messages postés 3 Date d'inscription jeudi 16 mai 2013 Statut Membre Dernière intervention 17 mai 2013 - 16 mai 2013 à 23:48
Salut à tous,
Tout d'abord je rappel que la méthode de Cholesky consiste à résoudre un système linéaire classique Ax=b, On décomposant la matrice A en A=B*Bt (avec B une matrice triangulaire inférieur, et Bt sa transposée).
Il existe une fonction dans MATLAB qui s'appelle "chol" qui retourne Bt, j'ai écrit un script qui résous le système on utilisant cette fonction.
Mais le problème et que je suis demandé d'implémenter une fonction qui fait ce que "chol" fait !
Tout d'abord je rappel que la méthode de Cholesky consiste à résoudre un système linéaire classique Ax=b, On décomposant la matrice A en A=B*Bt (avec B une matrice triangulaire inférieur, et Bt sa transposée).
Il existe une fonction dans MATLAB qui s'appelle "chol" qui retourne Bt, j'ai écrit un script qui résous le système on utilisant cette fonction.
Mais le problème et que je suis demandé d'implémenter une fonction qui fait ce que "chol" fait !
A voir également:
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- Ecrire un algorithme qui permet de resoudre ax²+bx+c=0 pdf - Forum Algorithmes / Méthodes
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rlo73
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16 mai 2013 à 23:42
16 mai 2013 à 23:42
ça s'appelle un exercice non ? on ne va pas écrire l'algorithme à ta place, enfin il me semble que ce n'est pas la politique de CCM !
16 mai 2013 à 23:48
mais je te demande pas de résoudre le problème , le problème c'est que c'est première publication , et la à été poster avant de compléter ...
ce que je veus c'est just une indication
voilà ma tentation:
function x=cholesky2(A,b)
%*****************
[n nn]=size(A);
%*****************
for i=1:n
for j=1:n
B(i,j)=0;
end
end
%*****************
for j=1:n-1
som1=0;
for k=1:n
som1=som1+B(j,k)^2;
end
B(j,j)=sqrt(A(j,j)-som1);
n=j+1;
som2=0;
for k=1:j-1
som2=som2+B(j,k)*B(j+1,k);
end
B(j+1,j)=A(j+1,j)-som2;
end
%B(j+1,j)=A(j+1,j)-som2;
B
%*****************
Bt=B';
%******************
for k=1:n
B(k,n+1)=b(k);
end
%******************
y(1)=B(1,n+1)/B(1,1);
for i=1:n;
c=0;
for j=1:i-1;
c=c+B(i,j)*y(j);
end
y(i)=(B(i,n+1)-c)/B(i,i);
end
%******************
for k=1:n
Bt(k,n+1)=y(k);
end
%******************
x(n)=Bt(n,n+1)/Bt(n,n);
for i=n-1:-1:1;
c=0;
for j=i+1:n;
c=c+Bt(i,j)*x(j);
end
x(i)=(Bt(i,n+1)-c)/Bt(i,i);
end
x=x';
%******************
B
Bt