Problèmes d'allumage

Bonjour à tous!...

Je viens chercher un peu d'aide ici pour trouver une solution concernant l'ordinateur de mes parents, qui éprouve des petits soucis depuis quelque temps...

Ces problèmes concernent l'allumage, surtout. Il y a quelques semaines, il a commencé à avoir du mal à s'allumer: le ventilateur se mettait en marche, mais le "bip" de démarrage de windows ne retentissait pas. Du moins, pas toujours. C'est là que ça devient bizarre, parce que parfois ça marchait, et parfois ça ne marchait pas. Complètement aléatoire... disons que l'ordinateur parvenait à s'allumer une fois sur deux, seulement. J'ai recherché quel pouvait être le facteur commun entre les moments "succès" et les moments "échec", mais je n'ai rien trouvé. Câblages bien branchés, pas de poussière à l'intérieur de l'unité centrale (j'ai encore nettoyé récemment, c'est propre comme une salle d'opération là-dedans), etc.
A noter qu'à partir du moment où l'ordinateur était -par miracle- allumé, il fonctionnait de manière parfaite. Il pouvait rester allumé des heures sans le moindre bug, sans le moindre ralentissement, que dalle, la perfection, quoi...
Mais aujourd'hui, l'ordinateur a réussi à s'allumer, mais il a planté... une fois mis en marche et arrivé sur le bureau, l'image s'est figée, impossible de bouger la souris. Et ce n'était pas un problème d'écran: il est quasiment neuf, je l'ai éteint/rallumé pour la forme, et de plus, la fenêtre des "mails orange" avait commencé à s'afficher avec un petit bruitage bloqué à mi-course, se répétant en boucle, faisant un "bi-bi-bi-bi-bi-bi-bip" insupportable. Un authentique blocage, quoi. Rien ne réagissait, souris ou clavier, du coup, la bête a été éteinte à la sauvage. Je sais, je sais...
Je ne sais pas s'il y a un rapport entre les problèmes d'allumage de l'unité centrale et ce nouveau plantage, mais je ne suis guère un spécialiste en informatique...

Bref, s'il y avait quelqu'un ici qui pouvait m'expliquer quel est le problème -ou, encore mieux, quelle est sa solution-, je lui en serais diablement reconnaissant!
L'ordinateur en question est un Acer avec Windows Vista; je ne sais pas son "âge" précis mais il doit avoir quatre-cinq ans au grand maximum.

Voilà, merci d'avance pour votre aide!...