Résiliation et portabilité

Bonjour,

Je suis titulaires d'un abonnement 2 h + SMS MMS et internet illimité chez Bouygues Telecom que je paye 34 € par mois.
Aujourd'hui je veux passer à une autre offre puisque je n'utilise pas les 2 h de communication (45 minutes max par mois), je voudrai passer à une offre à 10 € avec 1h et SMS illimité.
JE suis encore engagé jusqu'au 27/07/2013 avec engagement initial de 24 mois.
Ma question : si je m'engage aurpès d'une nouvel opérateur en demandant la portabilité du numéro est ce que Bouygues résiliera automatiquement mon abonnement en appliquant bien sur la pénalité de la loi Chatel (à savoir 60 €) ? Ou est à ce à moi de faire toute les démarches sachant que je ne veux pas me retrouver sans téléphone activé pendant toute la durée de l'opération ?

Merci