Valeur d'un nombre binaire
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mpmp93
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mercredi 13 avril 2011
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Modifié par mpmp93 le 8/06/2011 à 13:11
Modifié par mpmp93 le 8/06/2011 à 13:11
Bonjour,
Un nombre binaire n'est fait que de 0 et 1
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
....
En fait, prenez un bête compteur kilométrique... Sauf qu'au lieu de graduer chaque tranche de 0 à 9 il n'y ait que deux séparations: 0 pour une motié, 1 pour l'autre moitié.... Donc, si notre compteur affiche:
10000101 et que la roue des unités fait un demi-tour, qu'affichera le compteur?
Réponse:
10000110
S'il affiche
0111111 et qu'on rajoute 1/2 tour?
Réponse:
1000000 eh oui, car le 1/2 tour sur 1 = 1 + 1 = 10 (en binaire....) et la retenue se propage de bit en bit vers les bits de poids fort...
Comme il assez fatiguant visuellement de lire 0000101000010010101010010101
Les informaticiens ont divisé ces chiffres binaires en paquets de 4:
0000 1010 0001 0010 1010 1001 0101
Et chaque paquet peut avoir 16 combinaisons, de 0000 à 1111.
Pour chaque combinaison, on lui affecte un rang:
0000 => rang 0
0001 => rang 1
....
0101 => rang 9
0110 => rang A
...
1111 => rang F
Donc, 0000 1010 0001 0010 1010 1001 0101 peut s'écrire sous une forme plus compacte: 0 A 1 2 A 9 5 => c'est de l'hexa.
1F + 01 = ???
réponse
20
ce qui est nettement plus lisible que
0001 1111 + 0000 00001
=
0010 0000
Il existe un langage informatique, FORTH qui sait gérer les bases numériques de manière facile:
: B. base @ >r 2 base ! . r> base ! ;
puis 3 b. affiche 3 en base binaire
HEX 3F B. affiche 3F en binaire....
FORTH sait également travailler dans d'autres bases numériques, en fait à peu près n'importe laquelle, même en 'base 6'!!!
: ## # 6 base ! # decimal ;
: HMS <# ## ascii : hold ## ascii : hold #s #> ;
on vient de compiler le mot HMS qui convertit un nombre quelconque de secondes au format heures:minutes:secondes... Ca s'écrit en deux lignes de code et sans aucune boucle, ni test. Utilisation:
3555. HMS TYPE affiche 0:59:15
3600. HMS TYPE affiche 1:00:00
La base 6 est utilisée ici pour générer le chiffre de poids fort des secondes et des minutes.
FORTH: https://fr.wikipedia.org/wiki/Forth_%28langage%29
A+
Un nombre binaire n'est fait que de 0 et 1
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
....
En fait, prenez un bête compteur kilométrique... Sauf qu'au lieu de graduer chaque tranche de 0 à 9 il n'y ait que deux séparations: 0 pour une motié, 1 pour l'autre moitié.... Donc, si notre compteur affiche:
10000101 et que la roue des unités fait un demi-tour, qu'affichera le compteur?
Réponse:
10000110
S'il affiche
0111111 et qu'on rajoute 1/2 tour?
Réponse:
1000000 eh oui, car le 1/2 tour sur 1 = 1 + 1 = 10 (en binaire....) et la retenue se propage de bit en bit vers les bits de poids fort...
Comme il assez fatiguant visuellement de lire 0000101000010010101010010101
Les informaticiens ont divisé ces chiffres binaires en paquets de 4:
0000 1010 0001 0010 1010 1001 0101
Et chaque paquet peut avoir 16 combinaisons, de 0000 à 1111.
Pour chaque combinaison, on lui affecte un rang:
0000 => rang 0
0001 => rang 1
....
0101 => rang 9
0110 => rang A
...
1111 => rang F
Donc, 0000 1010 0001 0010 1010 1001 0101 peut s'écrire sous une forme plus compacte: 0 A 1 2 A 9 5 => c'est de l'hexa.
1F + 01 = ???
réponse
20
ce qui est nettement plus lisible que
0001 1111 + 0000 00001
=
0010 0000
Il existe un langage informatique, FORTH qui sait gérer les bases numériques de manière facile:
: B. base @ >r 2 base ! . r> base ! ;
puis 3 b. affiche 3 en base binaire
HEX 3F B. affiche 3F en binaire....
FORTH sait également travailler dans d'autres bases numériques, en fait à peu près n'importe laquelle, même en 'base 6'!!!
: ## # 6 base ! # decimal ;
: HMS <# ## ascii : hold ## ascii : hold #s #> ;
on vient de compiler le mot HMS qui convertit un nombre quelconque de secondes au format heures:minutes:secondes... Ca s'écrit en deux lignes de code et sans aucune boucle, ni test. Utilisation:
3555. HMS TYPE affiche 0:59:15
3600. HMS TYPE affiche 1:00:00
La base 6 est utilisée ici pour générer le chiffre de poids fort des secondes et des minutes.
FORTH: https://fr.wikipedia.org/wiki/Forth_%28langage%29
A+
