Le shell sh sur les diff distribution !!!

Bonjour à tous,
j'ai essayé de ecrire un shell sh sur ubuntu

le code a été ecrire comme ça
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#!/bin/sh
a=1
b=2
echo " $[$a+$b] "
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j'ai execute ce petit programme sur ubuntu avec la commend

sh aa.sh
et la resultat etait

$[1+2]

mais quand j'ai essaye sur back track 4 et red hat la resultat etait

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le problem qui ce pose ici est :

est-ce-que le shell sh est different dans les distributions ?
est-ce que les script sh qui marche redhat peut etre unutile sur ubuntu par exemple ??