Savoir quelle base

Bah c'est super-simple :

ton 73 en base 16, tu le convertis en base 10
Ce résultat, tu le convertis en base 9, si ça te donne pas 163, tu essaies une base en dessous etc
si tu trouves pas avec des bases décroissantes, essaie alors avec des bases croissantes (base 11, puis 12, etc) en inventant des chiffres pour les chiffres supérieurs à 9 et inférieurs à 10

on peut aussi raisonner comme ceci : vu qu'il y a le chiffre 6, la base est au moins 7 , ce qui élimine déjà pas mal de possibilités. De plus, comme il faut plus de chiffres que pour la base 16, la base est 15 ou moins.

Ensuite, comme les deux nombres doivent donner la même chose :

73 en base 16 = 7*16 + 3
163 en base B = 1*B^2 + 6*B + 3

Et comme les deux nombres sont égaux, tu obtiens une équation du deuxième degré facile à résoudre. Tu sais que la solution à choisir s'il y en a 2 est un nombre entier entre 7 et 15.