Certificat SSL

Bonjour, je dois déménager un site pour un client sur un différent serveur. Le site possède un certificat SSL. Le problème est que je ne sais pas qui a émis le certificat (la signature dit que c'est equifax mais je dois avoir le revendeur et non la compagnie mère). Ma questions est la suivante: est-ce possible de prendre un nouveau certificat sur le domaine de mon client, copier son site sur le nouveau serveur et activer le certificat sur le nouveau serveur. L'ancien certificat sera échue dans quelques mois et le client n'aurait qu'à ne pas le payer. Est-ce possible?