Gros problême sur les sessions (chez ovh)

Bonjour,
j 'ai fait deux page test (en ligne)
dans la première j y ai un formulaire avec 1 input pour la saisie d'un nom (avec test sur la saisie puis session)
sur la seconde je réaffiche ma session. Bref le code est tout bidon.... Ah, avant qu'on me le demande, j y ai mis un phpinfo().
code pour test.php visible (http://ambre-et-lumiere.fr/test.php)

<?php
session_start();
$nom = ($_POST["nom"])?$_POST["nom"]	: "";
$test=0;
echo "
<h1>Test sur les sessions</h1>

<form name='formulaire_de_contact' action='test.php' method='post'>
<input class='enregistr' size='15' maxlength='50' type='text' name='nom' value='$nom'/>";
/************************NOM*******************************/
	if (isset($_POST["nom"]))
	{
		if(ereg("^[^0-9]",$nom))
		{
			echo "<span>OK</span>";
			$_SESSION['nom']=$nom;
			$nomnom=$_SESSION['nom'];
		}
		else
		{
			echo "<span>le nom  $nom n'est pas valide</span>";
			$test = 1;
		}
	}
/*********************************************************/
if(($nom!=""))
{switch($test)
  {
	case 0:
	echo "</form>";
	echo "<a href='test2.php'>changer de page pour voir ce que devien la session</a>";
	echo "<p>la session est: $nomnom</p>";
	break;
	
							
				
	case 1:						
	echo "<p><input type='submit' name='valide' value='Tester vos saisies'/></p>";
	echo "</form>";
	break;		
  }
}	
else
{
echo "<input type='submit' name='valide' value='Tester vos saisies'/></p></form>";
}
phpinfo();
?>

code de test2.php

<?php
session_start();
$nomnom=$_SESSION['nom'];
echo "<p>la valeur de la session est: $nomnom</p>";
?>