PHP probleme dans le temps et les date

Alors voila, j'ai dans ma base de donnée deux temps associé à deux evenement. Par exemple : Pour aller au travail, j'ai besoin de 1 heure, et je dispose de 2 heures devant moi. Ce que je voudrais faire, c'est pouvoir soustraire ses deux valeurs pour qu'il me donne le temps qu'il me reste de libre après etre arrivé au boulot.

En clair, j'ai dans ma base de donnée, deux endroit ou sont stocké des temps au format "time", mais je n'arrive pas a les sourtraire.

Je m'entraine donc en petit script pour assayé de manipuler des soustration dans des temps, mais cela ne donne rien. Par exemple, le script ci-dessous qui doit calculer 13 heures moin 2 heures donne 12 heures au lieu de 11 heures. je ne comprend donc pas, aider moi svp.

$temps1 = mktime(13,0,0);
$temps1 = date("H:i:s",$temps1);
echo "$temps1<br>";
$temps2 = mktime(2,0,0);
$temps2 = date("H:i:s",$temps2);
echo "$temps2<br>";
$temps1 = explode(":", $temps1);
$temps1 = mktime($temps1[0],$temps1[1],$temps1[2]);
$temps2 = explode(":", $temps2);
$temps2 = mktime($temps2[0],$temps2[1],$temps2[2]);
$temps = $temps1-$temps2;
$temps = date("H:i:s",$temps);
echo "$temps";