Litige entre assurance

Bonjour,
Voilà quelques jours un utilitaire qui faisait une marche arrière m'a embouti l'avant de mon véhicule , la partie adverse à admis ses torts et le constat à été fait correctement .
Sur ce j'amène mon véhicule au garage afin que l'expert de la partie adverse puisse vérifier les dégats , il accorde les réparations . Ce matin ma femme téléphone au dit garage et on lui annonce que le véhicule est pret mais que nous ne pouvons pas le récupérer . ( La cause ) litige entre le garagiste et l'assurance adverse , il y aurait eu un supplément pour cause de pièces en plus , et l'assureur refuse de payer le dit supplément .
Question .
Le garagiste est il en droit de garder ma voiture en otage ??????