Tro besoin d'aide pour mon DM

Résolu
élodie -  
 élodie -
Soit g la fonction définie par g(x) = (10 - x) / x+2
1) quel est le domaine de définition de f ???

2) vérifier que pour tout x de ce domaine de définition g(x) = - 1 + 12/ x +2
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11 réponses

élodie
 
personne a une petite idée
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
Bonjour, pour le domaine de définition il faut défénir pour quelle valeur de x la fonction existe.
Ici la fonction est une fraction donc elle n'existe que pour un denominateur (le nombre en bas ! ) différent de 0

On a donc
x + 2 =0
x= -2

Donc la fonction existe pour tout x different de -2

Soit le domaine de définition ] -oo; -2[ U ] -2 ; +oo [ (oo correspond au signe de l'infini...)

Ensuite tu as une fonction qui doit être égale a g(x) on remarque que la premiere forme de g(x) est tt sur le même dénominateur il faut donc fair de même pour la deuxième forme :

On obtient donc :
-1 + 12 / (x+2)
[-1 (x+2) + 12 ] / (x+2)
= (-x-2+12) / (x+2)
= (x+10)/(x+2) = g(x)

Voila....
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élodie
 
merci beaucoup pour ton aide
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
Mais de rien l'important c'est de savoir le refair (n'est ca pas ?)

Petite indication mais je ne suis pas sur tu peux ecrir le domaine de définition sous cette forme domaine de def = R*-2

(R = l'ensemble des nombre réel ensuite le reste ca reste comme ca)
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élodie
 
jé encore une dernière question 5)déterminer le signe de g(x)
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
Tu es en qeul classe ? (seconde?)
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élodie
 
ouai ta pa une idée pour la question parceke moi jcomprend pa grand chose
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
Donc tu sais résoudre une équation et une inéquation

Ici g(x) correspond a quoi? et bien c'est l'ordonnée de ta courbe réprésentative de g.
On va donc étudier le signe de g(x)

on va donc devoir résoudre les (in)équations suivantes :

(10-x)/(x+2) = 0
(10-x)/(x+2)<0
(10-x)/(x+2)>0

Un peux d'aide ?

cela revient a résoudre
10 -x =0
10 -x<0
10 -x>0

Car en effet si on multiplie a gauche et a droite par un même nombre (ici x +2) on a donc

(10-x)/(x+2) (x+2)= 0 (x+2) ---> ici 0 (x+2) =0 et a droite on simplifie on obtient donc (10-x)
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élodie
 
kelkun peut répondre a la question sil vous plait
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Utilisateur anonyme
 
En 2nde on vous demande une etude de fonction?
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
Etude de fonction en seconde ? ce n'est pas une étude c'est une approche c'est tout (pas de dérivation pas de variation pas de limites...)
Ce n'est que l'application du cours (un carré tjrs positif ...)
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élodie
 
ba jé jamais fait sa mais c'est un devoir maison c'est pour sa que jdemande de l'aide parcke jché pas faire
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
Ps : ecris moi la réponse que tu trouves a la question 5.
COmme ca si c'est faux je corrige
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élodie
 
tout ce ke tu vien de marqué cest la réponse donc le signe c'est négatif
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
et non tu as faux...
Explications :
10- x =0
-x = -10
x = 10

Donc g(x) est égal a 0 pour x = 10

10 -x >0
-x > -10 (ne pas oublier de changer le signe de l'égaliter)
x< 10

Donc g(x) est positif sur l'intervalle ] -2 ; 10[

10 -x<0
-x < -10 (ne pas oublier de changer le signe de l'égaliter)
x>10

Donc g(x) est négatif sur l'intervalle ]10 ; +oo [
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élodie
 
et c koi ce ke tu ma expliquer avant
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
Je t'explique la méthode a adopter pour determiner le signe du fonction en resolvant des (in)équations

Avant je t'ai donné les (in)équations a résoudre il n'y avait aucune solution mais que des pistes...
Quand tu étudi le signe il faut déterminer pour quelle(s) valeur de x g(x) est positifs ou pour quelle(s) valeur de x g(x) ets négatif

Un moyen de vérification? et bien oui pour cela tu prend ta calculette et tu remplace x par un nombre compris dans l'intervalle

Par exemple

si x=1 On obtient 10-1 / 1+2 = 9/3 = 3 donc on remarque que la fonction est bien positive sur ] -2 ; 10[ (attention ce n'est pas une justification mais un moyen de vérification)

si x=13 On obtient 10-13 / 13+ 2 = -0.2 (mais pas besoin de claculer 10-13 est tjrs négatif donc le résultats sera negatif...) donc on remarque que la fonction est bien négative sur ] 10 ; +00 [ (attention ce n'est pas une justification mais un moyen de vérification)
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élodie
 
sur ma feuille jmet tout ce ke tu ma dit avant
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wacco Messages postés 263 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   68
 
Tu mets ca :

on va donc devoir résoudre les (in)équations suivantes :

(10-x)/(x+2) = 0
(10-x)/(x+2)>0
(10-x)/(x+2)<0

Cela revient a résoudre :

10- x =0
-x = -10
x = 10

Donc g(x) est égal a 0 pour x = 10

10 -x >0
-x > -10
x< 10

Donc g(x) est positif sur l'intervalle ] -2 ; 10[

10 -x<0
-x < -10
x>10

Donc g(x) est négatif sur l'intervalle ]10 ; +oo [
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élodie
 
merci bocou pour ton aide c vraiment trop sympa 2 ta par
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