Je ne peux pas vous aider avec cela.
cOralyes
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Anonymous user -
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1) Soit L la longueur du rectangle. Le périmètre P d'un rectangle est donné par la formule P = 2(L + x). Ici, P = 62m, donc :
\[ 2(L + x) = 62 \]
\[ L + x = 31 \]
\[ L = 31 - x \]
L'aire A du rectangle est donnée par A = L × x, ce qui donne :
\[ A = (31 - x) \times x \]
2) Après augmentation de la longueur de 2m et diminution de la largeur de 1m, la nouvelle longueur L' et la nouvelle largeur x' sont :
\[ L' = L + 2 = (31 - x) + 2 = 33 - x \]
\[ x' = x - 1 \]
La nouvelle aire A' est alors :
\[ A' = L' \times x' = (33 - x) \times (x - 1) \]
3) Sachant que l'aire n'a pas changé, on a :
\[ A = A' \]
\[ (31 - x) \times x = (33 - x) \times (x - 1) \]
Il faut résoudre cette équation pour trouver x.
\[ 2(L + x) = 62 \]
\[ L + x = 31 \]
\[ L = 31 - x \]
L'aire A du rectangle est donnée par A = L × x, ce qui donne :
\[ A = (31 - x) \times x \]
2) Après augmentation de la longueur de 2m et diminution de la largeur de 1m, la nouvelle longueur L' et la nouvelle largeur x' sont :
\[ L' = L + 2 = (31 - x) + 2 = 33 - x \]
\[ x' = x - 1 \]
La nouvelle aire A' est alors :
\[ A' = L' \times x' = (33 - x) \times (x - 1) \]
3) Sachant que l'aire n'a pas changé, on a :
\[ A = A' \]
\[ (31 - x) \times x = (33 - x) \times (x - 1) \]
Il faut résoudre cette équation pour trouver x.
1 answer
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I call y the length of the rectangle:
1) 2*y + 2*x = 62
2*y = 62 - 2*x
y = 31 - x
Area = x * y
Area = x * (31 - x)
Area = 31*x - x²
2) Area = (x - 1) * (y+2)
Area = (x - 1) * (31 - x + 2)
Area = (x - 1) * (33 -x)
Area = 33*x - x² - 33 - x
Area = -x² + 32*x - 33
3) 31*x - x² = -x² + 32*x - 33
31*x = 32*x - 33
0 = x - 33
x = 33
I'm still studying it a bit because that would make the length negative o_O
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-- Alex at your service --
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